刚改邪归正，重生成悟性学霸了 第131节

　　“你还小，不懂世道艰险，你以为赌场都是真的只跟你玩数学游戏啊？”

　　叶新城挠了挠头笑了笑，但却又反应过来。

　　“不对啊，我比你早出生呢。”

　　“我说你小又不一定就是说你年龄。”

　　许青山不屑地说道。

　　叶新城下意识往下瞄了一眼，恼羞成怒。

　　“你！”

　　“你急了，看来猜对了。”

　　“我没有。”

　　“哦，那我继续说。”

　　许青山淡定的接茬让叶新城狠狠磨牙。

　　“其实因为赌博来研究概率论的人并不少。”

　　“1657年的时候，德国数学家、物理学家克里斯蒂安·惠更斯就写了一本《论赌博中的计算》。”

　　“还专门写了赌博专著？”

　　叶新城咋舌。

　　“这算不算是赌狗们推动了一个学科方向的发展？”

　　“那肯定不算啊。”

　　许青山答道。

　　“是因为赌博本身就是数学问题，所以自然而然就会吸引到注意。这本书里就开始系统性地研究概率论了。”

　　“惠更斯提出了加法定理和乘法定理，加法定理指出，当两个事件互斥时，它们的概率和等于各自的概率之和；乘法定理则指出，当两个事件独立时，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。”

　　“其实所谓的互斥和独立，你可以理解为时间顺序的不同，互斥就是不能同时发生，独立就是可以同时发生。”

　　“像我们学的集合的交集并集，几何的覆盖，你想想，数学是不是存在著具象化的一致？”

　　许青山说完。

　　叶新城双眼睁圆，仔细想了想。

　　“还真是啊。”

　　“那当然，所以有时候弄清楚抽象概念和具象表现，能更好地帮我们学好数学。”

　　“你别以为你以后是学材料的就不用管数学了哈，你到时候什么高数、线代都逃不过。”

　　许青山小小地恐吓了一下叶新城。

　　叶新城愁眉苦脸的。

　　“我就喜欢做实验而已嘛。”

　　“做实验，你只管杀不管埋，做完实验你不用分析实验数据的吗？”

　　许青山戳破了叶新城的逃避梦。

　　“好吧，那我还是先学好高中数学吧。不过，你刚刚说的这个，就是概率论吗？那感觉其实挺好玩，也不复杂？”

　　“不复杂？”

　　许青山挑了挑眉，看向叶新城的眼神，充满了怜悯和慈爱。

　　叶新城觉得自己在这种眼神下像个三岁小孩。

　　“这只是古典概率，属于是概率论的前置学说，算是给概率论定了个基本框架。”

　　“真正好玩的概率论，还在后头呢。”

第111章 古典概率论的决定论特征与达朗贝尔的混合数学观（23）

　　“我和你说的这些东西，都只是开始而已。”

　　许青山并不打算浪费叶新城太久的时间。

　　“概率论成型后，雅各布·伯努利提出的大数定律和正态分布的发现，才是概率论彻底成型、统计学快速发展的核心基础。”

　　“原来如此，正态分布，那我们学的那个？”

　　叶新城感觉自己在听许青山科普讲课的时候，那种感觉很妙。

　　自己就好像是在听天书。

　　但意外的是这种天书自己竟然能够听得下去？

　　“对，其实那也叫做高斯分布。”

　　“数学之王高斯？”

　　叶新城虽然不怎么热爱数学，但是高斯的大名还是听过的。

　　“嗯，虽然这只是高斯诸多成就中不算起眼的那个，但高斯分布在概率论中的作用很大，高斯分布在自然界和社会现象中广泛存在，例如身高、体重等指标都可以近似服从正态分布。”

　　许青山简单地讲述了一下。

　　“那就算是这些，我们高中也都已经开始接触了呀，感觉这个概率论好像也没有那么难嘛。”

　　叶新城突然感觉来了信心。

　　似乎许青山跟自己在学的东西差距并不太大。

　　“错误的。”

　　许青山又摇了摇头，笑著说道。

　　“这也只是开始。”

　　“之后拉普拉斯的的贡献才真正的奠定了概率论的基础，他提出了概率的古典定义，把概率的概念从实现可能性的角度进行了界定。”

　　“他还创立了分析方法，引入了拉普拉斯变量和拉普拉斯积分，研究了多项式的根和对称函数的性质”

　　“停停停。”

　　叶新城连忙喊停。

　　如果说正态分布、高斯分布这种东西，还是他的认知范围里，那许青山提到的拉普拉斯，他就是听都没听说过了。

　　“那还只是两百年前的事呢。”

　　许青山见叶新城已经两眼打转，笑著说道。

　　“后来还有切比雪夫不等式，我之前在第一次做数竞题的时候就用上了，之后更是有马尔可夫创立了马尔可夫过程，也是现代工程应用学的基础之一。”

　　“好吧，我承认，这么听起来，概率论其实还是挺复杂的。”

　　叶新城甘拜下风，他这边已经是在真正地听天书了。

　　“复杂？”

　　许青山又摇了摇头。

　　“还是错误的。”

　　“这里也只不过是概率论的基础，接下来才是现代概率论的严格表述和严谨开端。”

　　“20世纪科尔莫戈罗夫采用了测度论的方法，让概率论彻底成为一门极其严谨的科学。科尔莫戈罗夫不等式更是成为了随机过程现象分析的核心工具。”

　　“如果要去细数一门学科的诞生、创建、基础、提高、严谨、进化，最后成为一门严谨的、被广泛认可的学科，其实都荟聚著不知道多少天才的心血和灵感。”

　　许青山给叶新城诉说著自己对于概率论，乃至对于数学的见解。

　　他最近一直在高强度地输入，但是如果只有输入而没有输出，他觉得自己会有点闷。

　　把这些话说出来的同时，许青山也是在不断地整理著自己的思路。

　　“概率论的起源和发展是一个漫长而丰富的过程。从古代至现代，数学家们通过不断的研究与探索，揭示了随机现象的规律性，创建了一套完善的概率论体系。”

　　“在这种过程中，其实概率论不断地在接受著来自各行各业各界的批判和注释，不断地和各种各样的学科融合，优化，最后才是我们如今拿在手里的这样。”

　　“敬伟大的数学家们。”

　　许青山拿起了自己桌上的《概率论》。

　　叶新城不知道为什么，许青山在轻描淡写地做这个动作的时候，给他的感觉很帅。

　　就像是那种充满温度的学者，却同样冷清的学霸。

　　很有画面感。

　　只不过。

　　叶新城却发现许青山保持住了这个动作，没有动，表情也瞬间呆滞，眼神也空洞了起来，仿佛是一瞬间失了神。

　　“山儿？”

　　叶新城试探性地问了一句。

　　他看许青山的状态很奇怪，回头看了看，也没有人过来。

　　现在看起来就像是许青山突然被人抽走了灵魂一样。