我靠打爆学霸兑换黑科技 第82节

　　“拓扑和几何区别很大，是更抽象的数学。如果几何是清晰照片，拓扑就是梵高的《星空》。”翟珠笑道，“根据往年的教学经验，竞赛队绝大部分学生会卡在拓扑上，甚至包括楚龙和仇灵珊这样的尖子生。”

　　“楚龙卡了大概一个星期才入门，仇灵珊足足用了一个月。”翟珠回忆。

　　宋河小小震撼了一下，楚龙和仇灵珊他当然知道，数学队两尊大神，令其他学生仰头仰到断脖子的存在！

　　原本以为大神的学习之路一马平川，没想到也有很难迈过的坎儿。

　　宋河心情糟糕，他翻翻手中的数学竞赛题本，有足足80页是拓扑题！

　　如果自己也被拓扑卡住，哪怕只卡几天，鲲骨王BOSS战直接告吹！前十根本没戏！

　　坏了，难道这波真要输输输？

　　“今晚礼堂讲座，我负责主讲，专门带你们高一竞赛生了解拓扑。”翟珠微笑道。

　　“最近两星期，我会连开几场讲座，你认真听完，两周后拓扑题你便可以初窥门径。”

　　“不行啊老师，我有点急！”宋河面露难色。

　　“急？”翟珠一怔。

　　“我想抢一下数学的鲲骨王奖励，这周就要打了，本期数学题本近一半是拓扑，我必须在周末之前全部学通！”宋河拧着眉头。

　　翟珠笑了，轻轻摇头，“有战斗精神是好的，但是不切实际。”

　　“你拿到手的数学题本，是给三个年级的竞赛生做，人家高二高三早学过一遍了，你只是初次接触，肯定吃亏。”

　　“你想和多学一两年的老生们争前十，完全不现实的，学习戒骄戒躁，得一年年稳扎稳打。”

　　宋河听到“一年年”三个字，脑袋嗡的一下，卧槽难不成要再等一年？我这急性子怎么等得起？黄瓜菜都凉了！

　　杀进前十，不能等明年后年，就在本周！

　　翟珠老师说的是普通人的成长时间，不适用于我数生大帝！老子要学破无尽诸天！以力证道！

　　宋河燃起战意，狠心调出系统，咬牙买下一粒领悟胶囊。

　　两万怨念一颗，此等昂贵杀手锏，只能艰难关头用！

　　他装作喝水，将领悟胶囊服下，争分夺秒趴在题本上，向拓扑发起冲锋！

　　旁边，翟珠诧异地望着进入状态的宋河，无奈地笑着摇头。

　　多年教学生涯，星星点点的回忆，恍惚间出现在她的眼镜片上。

　　遥想当年，楚龙和仇灵珊也是这般不服输！

　　当时翟珠明确告诉楚龙和仇灵珊，“拓扑很难，别急慢慢来。”

　　楚龙左耳进右耳出，疯狂熬夜几个通宵，身体透支得油尽灯枯，竟然在短短一周后，势如破竹攻克了中等难度的拓扑题，把当时数学组的老师们小小震撼了一把！

　　仇灵珊当时没说什么，但晚自习也疯狂做拓扑题，遇到不会的题目就咬笔，最后笔帽丢了，疑似思考过程中不小心吞食。她也终于在一个月后，攻克中等难度拓扑题。

　　至于其他竞赛生……

　　有人用了半年，有人用了一年，更多的竞赛生直到毕业，也无法窥得拓扑门径，与省奖失之交臂，含恨奔向天南海北。

　　翟珠想到此处，有些心酸。

　　其他学科都有坑，坑有大有小，底下许多人，正在努力往上爬。

　　而数学是一座悬崖，黑黝黝深不见底，只有几个神仙在空中飞。

　　她扭头注视宋河，仿佛看到当年的楚龙和仇灵珊。

　　年轻人总是气盛，想一口气吃成胖子。但现实将教会他们，不必急，慢慢来。

　　翟珠心中暗暗期待，江山代有才人出，不知宋河会用多久入门拓扑？一周？两周？

　　她不再多想，翻开教案，开始备课。

　　与此同时，宋河已进入忘我状态！

　　领悟胶囊、心算胶囊的双重加持下，大脑宛如熔浆流动的火山，巨大的能量压抑着，随时会破土喷发！

　　海量的知识被眼睛捕捉，流入脑中，揉碎了掰开了理解。

　　几何和拓扑相似，但又不同。

　　几何的领域里，球体就是球体，正方体就是正方体，是完全不同的概念，需要截然不同的公式。

　　但拓扑的领域里，球体和正方体却是完全一样的，因为它们可以通过弯曲或拉伸，由一个变成另一个，变形过程中无需切割或撕裂。

　　宋河脑海中出现了案板上的面团，白花花的面团不停揉捏，变成各种形状，但本质上还是那个面团。

　　继续往下学。

　　拓扑领域中，一维空间本质上只有直线和圆两种。圆可以来回扭曲，但只要不切断，就无法变成直线。

　　二维可定义的曲面，则使用亏格分类，亏格说人话就是洞眼。

　　比如球体上没有洞，亏格就是0，甜甜圈有一个洞，亏格就是1。

　　甜甜圈真好吃。宋河走神了一下，随即摇摇头，又回到数学上来。

　　时间一分一秒推移，脑海中拓扑的相关知识积累增多。

　　领悟胶囊大发神威，每个吸收的知识点都如种子，生根发芽，长出越来越多的枝条。树枝逐渐相触，密密麻麻纠缠在一起，成为密不透风的知识丛林！

　　宋河感觉非常爽，刚开始学拓扑时，犹如闯进一片白茫茫的虚无，但现在知识丛林越来越广，已有生机盎然之相！

　　“貌似……也没那么难？”他喃喃自语。

　　一些莫名其妙的念头逐渐滋生，他皱紧眉头，用笔在草稿纸上写写画画。

　　许多诡异的图像被他画出，宛如无数气泡，逐渐布满纸张。

　　如果不是他面前放着一本数学题本，恐怕要被误以为是精神病人在作画，毕竟画的实在莫名其妙。

　　旁边，翟珠终于完成了教案，长舒一口气，简单收拾，准备拎包走人。

　　忽然，她扭头看到了宋河的草稿纸。

　　学不会了，画画打发时间？翟珠嘴角勾起笑容，没想到这孩子也有可爱的一面。

　　但紧接着，宋河冒出一句话，让翟珠的笑容彻底僵住，心中掀起惊涛骇浪！

第90章 拓扑果然很难

　　“老师，拓扑和几何之间，是不是有什么工具能联系起来？”宋河若有所思。

　　翟珠身体瞬间僵住，瞪圆眼睛盯着这位学生。

　　他……已经抵达这种程度了？！

　　不！不可能！他这才学了多久？区区一个半小时而已，皮毛怕是都没摸到，不可能领悟到这等深度。

　　应该只是随口一说，火花一闪的念头许多人都有，不足为奇。

　　翟珠镇定下来，语气温和地问，“为什么这么说？拓扑和几何是两个不同的科目。”

　　宋河若有所思地点点头，陷入沉默。

　　见他不再吭声，翟珠刚刚急促的心跳又逐渐和缓下去，松了一口气，拿起包准备离开。

　　刚走了一步，宋河的声音又在身后响起，这次语气居然带有坚定。

　　“老师，虽然几何和拓扑被视为两个科目，但我感觉这种划分只是表面。”

　　翟珠心跳再次飙升，连忙转过身来，深深地盯着他，“嗯？”

　　“我用生物的知识来比喻一下吧，每匹斑马的花纹都是独一无二的，像人的指纹一样。”

　　“假设几何是斑马，研究的只是一匹斑马的花纹分布。而拓扑则是宏观研究一大群斑马之后，总结出来的花纹规律。”

　　说完，宋河眉头皱了皱，表情为难，“这么说也不算准确，总之几何和拓扑的关系应该是互补的，我刚开始学的时候，还以为是互相排斥的。我相信二者之间有某种连接，找一个合适的工具就能连起来。”

　　翟珠不说话，直勾勾地盯着他。

　　这一瞬间，她竟然有种浑身汗毛竖起的感觉！

　　厉害！这是传说中强悍的数学直觉么？这孩子比预想的还强！

　　短短一个多小时，竟然能敏锐地察觉到这一层！

　　片刻后，宋河注意到老师的异常，有些困惑地抬头，“老师？我说的不对吗？”

　　“连接拓扑和几何的工具是什么，你想到了吗？”翟珠语气前所未有的认真。

　　“有一点感觉，但还没想出来。”宋河摇摇头，沮丧叹气，“拓扑果然很难，我服了！”

　　翟珠脸色变了变，眼神古怪。

　　短短学习一个多小时，能想到这种可怕的深度，你居然说拓扑难？！

　　你是疯了吗！你知道别人想到这一层需要多久？就算很有天赋的学生，至少也耗费数月！

　　“别着急，慢慢想，不要借助参考书，试试能不能自己参悟。”翟珠叮嘱。

　　“我明白老师，我尽量不看解析之类的东西，轻松看来的知识和辛苦想通的知识，理解程度完全不一样。”宋河认真点头，语气十分冷静。

　　翟珠赞许地点头，鼓励道，“晚上讲座之前，试试你能不能想出来？”

　　“好的老师！”宋河自信微笑，“我先做做其他题换换脑子，下午认真想一下这个问题。”

　　翟珠点头离开。