天才学霸？我只是天生爱学习 第204节

　　他不知道对方是为了陈辉而来，还是不想错过这场盛会。

　　但既然对方提出了比赛，想必也会在这个问题上花费时间，必定会有所收获。

　　明天会议就要正式开始，距离陈辉的报告会也只有三天时间，那些人很可能在陈辉的报告会上搞事情。

　　他没有把握能在三天内解决这个问题。

　　他们必须在三天内解决这个问题，华夏好不容易出了个好苗子，他可不能眼睁睁看着这个好苗子被这种事情影响。

　　因为受到打击而一蹶不振的天才他也不是没有见过。

　　为此，他不惜向那位低头。

　　田阳行走在昏暗的走廊上，神色并不算好看，但态度很是坚决。

　　然而，刚迈过一个转角，田阳就停下了脚步，站在原地。

　　在他对面，走廊尽头，同样站着个老人——邱成梧。

　　两位老人竟然心有灵犀般的同时出现在了这里。

　　“他来这儿是做什么的？”

　　“难道他也是为了那件事来的？那我还要先开口吗？”

　　“要不要装作只是下楼吃饭的？”

　　“可是下楼的方向不在这边，这样显得太刻意了。”

　　田阳心中念头电转，不过很快，他就放下了这些杂念，抬起头，脚步坚定的向对面走去。

　　几乎与此同时，邱成梧也迈步向他走来。

　　这一刻，两人都看向了对方，明白了对方的意图，两人之间的壁障似乎也松动了些许。

　　两人分别位于走廊两端，行进速度也一样，最后自然在走廊中间相遇。

　　田阳率先开口，“模形式级数N常与系统对称性相关，直觉上n应与N的因子有关，但这个结论并不显然，需建立晶体对称性与模形式参数的严格对应，并证明分母的素数性约束。”

　　没有多余的话语，他相信他们两人都是为了此事而来。

　　“去屋里说吧。”

　　邱成梧没有回答，只是在观察走廊四周，很是谨慎。

　　田阳下意识的转身要回到自己房间，邱成梧也几乎是同样的动作，走出几步之后，背道而驰两人才都诧异的回头。

　　又隔着几米的距离对视几秒后，邱成梧才开口说道，“云伟也在我那。”

　　田阳再没犹豫，迈步跟在邱成梧身后。

　　“说吧，卡在什么地方了？”

　　走进房间，邱成梧头也不回的走向书桌，他的书桌上同样摆满了草稿纸，此时云伟正坐在书桌前。

　　田阳陡然间有些恍惚，仿佛时光倒流回到了三十年前，他还是学生的时候。

　　当年他遇到了困扰了好久的问题，找到老师时，老师也是这样问他的。

　　邱成梧好半天没有听到声音，回过头来，眉头微拧，正准备斥问，才忽然想起，这不是三十年前他的办公室。

　　“分数陈数的分母素数性证明我已经完成了，在建立晶体对称性与模形式参数的严格对应时，还有些地方没想明白。”

　　终究不再是当年的少年，短暂的愣神后，田阳已经恢复了冷静，开口说道。

　　“你应该没看你学生的论文吧？”

　　话一开口，邱成梧的语气自带冷嘲热讽，这么多年的惯性自然不是短时间内能够消除的，“晶体对称性的建立完全可以引入朗兰兹对偶群，将晶体对称群Cn嵌入朗兰兹对偶群L_G，利用晶体群的旋量表示，构造从Cn到L_G的非平凡同态ρ:CnL_G，再通过局部朗兰兹对应，将ρ提升为Galois表示。”

　　说着他从书桌上抽出一张写着一串公式的草稿纸递给田阳。

　　ρ~:Gal(Qˉ/Q)→LG

　　田阳紧皱的眉头慢慢舒展开来，然后又再次拧起，“怎么进行非分歧表示的构造？”

　　“你忘了Taylor-Wiles定理？”

　　邱成梧声音变得严厉起来，像是在教训自己的学生，“借助p-adic Hodge理论中全新的相容性条件，推广Taylor-Wiles定理至晶体对称群，就能证明当n为素数时，ρ~在p=n处非分歧。”

　　“没错，ρ~在p=n处非分歧，根据Néron-Ogg-Shafarevich准则，模形式级数N必须被n整除，如果n非素数，则ρ~在p∣n处分歧，导致a_p = 0，与分数陈数非零性矛盾！”

　　“所以模形式级数N必含素因子p=n！”

　　田阳研究这个问题已经有些时间，即便是上了年纪，也是思维敏捷，一点既透。

　　云伟有些恍惚的看着眼前这一幕，谁能想到，两位决裂了二十年的师徒，有一天竟然会重逢在异国他乡，一起讨论学术问题，一如三十年前两人还是师徒时的模样。

　　田阳两人却没有发现这一点，此刻他们只觉得豁然开朗，原本困住两人许久的瓶颈，在两人的讨论中一个个被攻克。

　　云伟则是在一旁默默的记录两人讨论的内容，最后进行归纳总结，那个问题的证明也渐渐有了雏形。

　　当两位老人停下讨论，房间再次归于沉寂时，云伟的草稿纸上已经写出了完成了证明，他在草稿纸上写下最后一句话。

　　综上，对于任意具有C_n旋转对称性的二维分数陈绝缘体，其分数陈数的分母n必为对应模形式级数N的素因子，即存在素数p使得p∣N且p=n。

　　两位老人看向云伟的草稿纸，都露出了会心的笑容，这个问题，他们终究是解决了！

　　但开心之后，房间中的气氛陡然变得尴尬起来。

　　田阳看了邱成梧一眼后，一言不发的迈步往房间外走去。

　　云伟看了看时间，已经是凌晨一点多，两位老人也都神色疲惫，将草稿纸整理好后，同样起身，走出房间。

第178章 没那么显然的结论

　　12月26日，匈牙利科学院大楼旁的CEU会议中心多功能厅，

　　数学学会并没有在科学院大楼举行，科学院大楼倒是有数学研究所，也有会议厅，但都是30-50规模的小会议厅，适合进行小型深度研讨，这种大型会议，还是只能在旁边的CEU会议中心进行。

　　多功能厅中，三百多个座位座无虚席，欧洲数学学会主席布吉尼翁坐在主席台上，看着如此盛况，尤其是扫了眼第一排坐着的那些人，心中也是有些澎湃，他担任主席这么多年，一直致力于发展欧洲数学学会，今天，总算是看到些成果了。

　　如此盛况，不说绝后，至少是空前了。

　　当然，他也明白这些人不是为了自己来的，因为在开幕式后，第一场报告会将会在这里进行。

　　“欢迎大家来参加本次年会……”

　　“接下来，欢迎我们第一位报告人，来自华夏的袁新毅，为大家汇报他在朗兰兹纲领上的一系列工作成果。”

　　只做了五分钟简短的欢迎致辞后，布吉尼翁就邀请袁新毅上台做报告了，他自己同样对这场报告会充满了期待。

　　“下午好！感谢大家在忙碌的学术日程中齐聚于此。

　　今天，我们共同踏上一段深邃而壮丽的数学之旅——这段旅程的终点，或许会让我们触碰到数论、几何与表示理论之间那座传说中的“罗塞塔石碑”，也就是朗兰兹纲领的核心疆域。”

　　袁新毅不是第一次做报告，自然是轻车熟路，但即便是准备了这么长时间，当看到第一排坐着的一群大佬时，他也忍不住有些许紧张。

　　“首先，请允许我先分享一段历史剪影：1967年，罗伯特·朗兰兹先生在给安德烈·韦伊的信中提出了一个大胆的猜想——将数论中的伽罗瓦表示与自守表示通过L函数紧密联结。

　　这一猜想如同投进数学宇宙的引力波，将代数、几何、分析乃至物理学的星群拉入同一片轨道。

　　而今天，我们将聚焦于这一纲领的证明进展——这不仅是对单一定理的攻克，更是对人类能否在纷繁的数学语言中建立统一语法的一次终极叩问……”

　　随着话语落下，袁新毅背后的屏幕亮起，演讲PTT呈现在众人面前。

　　当讲到自己擅长的内容后，袁新毅心中的那一丝紧张也彻底消除，台下众人的神色也变得认真起来。

　　四十五分钟后，袁新毅播放到PPT最后一页，喝了口水，才再次开口说道，“接下来我想借用朗兰兹先生的一句话作为结束语，‘数学的使命不是解决问题，而是让问题变得更清晰’，感谢大家的聆听，接下来是提问环节，大家有什么问题都可以提出来……”

　　袁新毅话语落下，

　　坐在前排的大佬们脸上都露出了欣喜之色，论文能够承载的内容是有限的，思想的碰撞还是需要面对面的交流。

　　现场听了袁新毅的报告后，他们对于论文中一些模棱两可之处终于有了清晰的理解，顿时豁然开朗。

　　他们似乎看到了一扇充满光明的数学大门打开！

　　很快，第三排就有人站了起来，“袁教授你好，我是来自普林斯顿的研究生克莱尔，我想请问，几何朗兰兹猜想变成定理之后，如何为全局朗兰兹纲领的“数学大统一”愿景提供新范式？其核心工具，比如范畴化方法与几何表示论是否暗示了数论与几何之间更深层的‘同源性’？”

　　“很好的问题！”

　　袁新毅老道的先夸赞一句，实则在心中构思问题的答案，“几何朗兰兹猜想的证明通过将数域的算术问题转化为黎曼曲面上的几何对象，建立了自守表示与几何Langlands对偶性的直接桥梁，这一范式革新了传统证明路径，例如利用Fargues-Scholze几何化方法将局部Langlands对应推广到任意约化群，并揭示了L函数与几何不变量的隐藏对称性。”

　　“但是，全局域，尤其特征p情形的推广，仍需调和调和分析的非交换性与算术几何的刚性结构，目前尚未找到普适的“分解-重构”工具链。

　　这是个有趣的课题，或许未来我们团队会专注于这个方向的研究，如果你感兴趣的话，可以联系我……”

　　“好的，感谢回答。”

　　那位提问者坐下，很快，又有人站了起来。

　　这些人的提问无一例外都是建立在认定袁新毅证明成立的情况下，显然，即便《数学年刊》还没刊登袁新毅的论文，但学界已经几乎达成共识。

　　会场前排的大佬们并没有站起来提问，他们当然也有问题，但这些问题将会留在今晚的酒会中进行讨论。

　　十五分钟的时间很快过去，报告会进行得很顺利，氛围相当好。

　　“好，我再回答最后一个问题，这个舞台是时候交给更年轻的数学家们了。”

　　袁新毅看了看时间，还笑着开了个玩笑，“如果大家还有更多的问题，欢迎给我发邮件。”

　　会场中响起一阵捧场的哄笑，甚至有人开始鼓起掌来。

　　这时，一个坐在靠后位置的富态秃头中年站了起来，“你好，请问您对于学术不端行为是什么看法呢？”

　　毫无疑问，站起来的正是加州大学的华夏教授富兰克林·李，“尤其是您学生陈辉抄袭杜克大学奥利弗的那篇论文！”