天才学霸？我只是天生爱学习 第241节

　　他忽然停顿，目光扫过台下：“就像你们在东湖划船，若将船的轨迹视为一条曲线，那么整个水域的动力学行为就藏在Sobolev空间的微分结构中。”

　　“教授，这是否类似于量子力学中用巴拿赫空间描述粒子状态？”

　　前排有学生举手。

　　“绝妙的类比！”陈辉眼睛一亮，随手在黑板上写下“弱*拓扑”，“就像《九章算术》中‘方程术’的现代延伸，但我们要用更锋利的工具——紧算子与泛函对偶性……”

　　当陈辉开始上课后，便不再关注教室后面那些大佬。

　　奇妙的是，同学们竟然同样如此，开始全身心的沉浸在课程之中。

　　鄂维南与田阳对视一眼，颇有些惊奇。

　　很多学者本身学术搞得是很不错的，但教学嘛，就差点意思了，能够调动起同学们的学习积极性，其实是很不容易的事情。

　　更何况是陈辉这个新兵蛋子。

　　或许是学生们都有预习的缘故，同学们接受得很快，陈辉也讲得很快，提前十多分钟，陈辉就讲完了今天的内容。

　　将粉笔扔进粉笔盒，陈辉看向台下学生，“今天这堂课还剩些时间，你们有什么问题的话，可以问我。”

　　泛函分析这门课程对于普通学生来说还是有些难度的，的确需要留些时间来答疑。

　　坐在教室后方的几个中年教授眼中闪过惊讶之色，没想到陈辉讲这么快，这些同学竟然还能跟得上。

　　他们没想到江城大学的同学水平竟然这么高，他们正值当打之年，每年也都是有教学任务的，甚至章志飞自己在燕北大学就是教泛函分析的，对同学们的水平有比较清晰的认识。

　　陈辉讲的这些内容当然是要比燕北大学稍微简单一些，但燕北大学是什么生源，江城大学是什么生源？

　　“难道是自己平时在燕北大学讲的课太简单了？”

　　章志飞自然的产生了这个疑惑。

　　“看来回去得修改一下教学大纲了！”

　　下一刻，他就做出了决定，课程太简单完全挖掘不出燕北大学那些天才学生的潜力。

　　没道理他们燕北大学的同学还不如江城大学吧？

　　“教授，请问您还在研究杨米尔斯方程吗？”

　　前排一位染着酒红色长发的女生站起身来问道。

　　这个问题出乎陈辉预料，他环顾一圈，发现同学们都好奇的看着他，不由有些好笑的点头，“当然！”

　　距离他发表杨米尔斯存在性证明似乎的确已经过去了一些时间，但这原本就不是什么简简单单就能解决的问题，最近他又分心在研究凝聚态物理，没有动静是很正常的事情。

　　“请问您在质量间隙问题上有新的进展了吗？”

　　这位同学追问，倒像是个记者。

　　但不止是她，周围其他同学也都竖起耳朵，那求知的模样，比上课都还投入。

　　“我知道你们想问我能不能证明质量间隙问题。”

　　陈辉了然。

　　台下同学们顿时来了精神，眼中精光暴闪，就连最后排的田阳、鄂维南几人也都看了过来，章志飞几人更是坐直了身子，微微向前倾，很是激动。

　　“但很可惜，我并不能给你们确切的答案。”

　　陈辉摇头，“我的确有一些灵感，但在完成最终证明之前，谁也不能肯定这个灵感就是对的。”

　　同学们有些失望。

　　章志飞几人也重新靠回到椅背。

　　“做任何研究都是数十年如一日的默默钻研，最后也不一定能出成果，没有消息才是常态，大家也不必过度关注，做好当前的每一件事才是最重要的。”

　　陈辉心态倒是很好。

　　质量间隙的证明是遥远的，但眼下的熟练度却是看得见的。

　　啪啪啪！

　　鄂维南站起身来，双手用力鼓掌。

　　“说得好！”

　　这个道理并不高深，但陈辉这样一个年轻人能够说出来，说明他的确做好了这样的准备，这很难得！

　　陈辉向鄂维南教授点点头，感谢对方的称赞。

　　他当然认识这位教授，曾经研究凝聚态物理时还看过他好多篇相关的论文。

　　鄂维南院士的研究成果在流体动力学、化学、材料科学和软凝聚态物理等多个领域产生了深远影响，解决了许多长期公开的关键科学问题，如Burgers湍流问题和结晶固体的Cauchy-Born规则……

　　“还有十分钟，大家还有什么问题吗？”

　　陈辉看了看时间，提醒到，“最好提一些学习相关的问题，你们知道的，我们的时间都很宝贵。”

　　原本跃跃欲试的同学们迟疑起来，他们可是有一箩筐的八卦想要问陈教授，但正如陈教授所说，他们是学生，不是记者。

　　“我倒是有个问题，希望陈教授能够为我解惑？”

　　刚刚鼓掌的鄂维南再次站了起来。

　　王启明微微皱眉。

　　他知道燕北大学访问团过来是干什么的，学术交流很正常，但当着这么多学生的面，难道是来拆台的？

　　并且即便是学术交流，通常也是经过提前沟通，而不是这般直接提出来，这不合规矩。

　　田阳也看了鄂维南一眼，他知道燕北大学这次过来，他们也是付出了不小代价的，难道，鄂维南不想出那十天的超算权限？

　　不过他没有阻止。

　　“您请说。”

　　陈辉点头，看向鄂维南院士。

　　“你《数论几何化》那篇论文我看了，还有课题申请相关的材料我也认真研读过。”

　　鄂维南神色也相当严肃，眼神锐利，仿佛要洞穿陈辉的身躯般继续说道，“你的‘Langlands-GAN’声称用模形式约束材料生成，但数学对象的离散刚性如何与神经网络的连续优化兼容？这是否是又一个人工智能的黑箱魔术？”

第204章 折服

　　教室里嗡的一声，同学们开始小声讨论起来。

　　他们原本以为这些大佬们是来考察学习的，但现在看来，似乎是来找茬的。

　　大家不由有些愤慨。

　　要不是顾忌这些人的身份，他们恐怕都已经帮陈老师骂回去了。

　　即便如此，他们看向鄂维南一行人的眼神也变得危险起来。

　　陈辉却没有生气，鄂维南能够提出这个问题，说明他认真看过自己的论文了，并且对朗兰兹纲领，对机器学习都有深刻的认识，这样的质疑他当然可以接受。

　　抬手拿起鼠标，调出自己U盘的资料，很快，他打开了一篇论文，正是鄂维南院士早年关于多尺度模型耦合的论文，“你的1998年工作证明，分子动力学嵌套计算中，信息损失可通过随机微分方程补偿，而我的模型，正是您思想的升维实现……”

　　说着陈辉投影出一串动态方程，

　　“生成器参数θ的梯度被强制匹配模形式L函数的解析留数ω_p，相当于在连续优化空间植入数论奇点，这恰似您在多尺度模型中用SDE补偿能隙！”

　　鄂维南微微点头，目光微凝：“所以你们把朗兰兹对应的局部对偶性转化成了损失函数的正则项？”

　　“但这还不够！”

　　陈辉当然知道光是这个还不足以回答鄂院士的问题，再次点击鼠标，调出下一章PPT，“当卷积层权重扰动δ超过阈值，输出材料立刻失稳——但若约束在朗兰兹刚性半径内g_μν为Weil-Petersson度规，即使GAN生成结构扭曲，拓扑序依然存活！”

　　“用微分几何驯化了神经网络的混沌性？”

　　鄂维南皱起眉头，他没办法判断陈辉这个方法是否正确，他迫切的需要一堆草稿纸，甚至需要一场实验来完成验证。

　　不过他相信陈辉不会无的放矢，暂时压下对这个问题的疑惑，继续问道，“你的核心引理3.2声称，分数陈类可表示为模形式系数的上同调类，但据Atiyah-Singer指标定理，陈类必须满足积分量子化！请问当n=4时，如何绕过Z值约束？”

　　叮铃铃铃铃……

　　一串急促的铃声响起，如同催魂的魔音，伴随着鄂维南的问题直刺陈辉。

　　陈辉胸有成竹，安静的站在讲台，一直等到铃声结束后，才拿起粉笔，在身后黑板上画出纤维丛eta-不变量修正。

　　“当系统存在边界，比如如量子霍尔样品，eta-不变量吸收分数部分！这里 A_ho正是您熟悉的谱流联络——您1985年论文中证明其可调节拓扑指标的分数偏移……”

　　陈辉侃侃而谈，如数家珍，对鄂维南的论文甚至比他自己都要熟悉。

　　鄂院士瞳孔骤缩——没想到陈辉竟用自己的武器破解了僵局，他也有些惭愧，几十年过去，他好像都已经忘了自己曾经的成果。

　　果然，岁月催人老，一代新人换旧人。

　　叮铃铃……

　　短暂的下课时间已经结束，下节课已经上课。

　　却没有一个同学离开，两位大佬当众论道的事情，可不是什么时候都有的，他们自然不愿意离开。

　　就在距离阶梯教室不远的201教室，王茂发教授拿着《数学分析》教材走进教室。

　　“嗯？”

　　看了眼空无一人的教室，他下意识的退出教室，看了眼教室号。

　　没错啊？

　　学生人跑哪去了？