天才学霸？我只是天生爱学习 第261节

　　在短暂的思考后，他拿起笔，在草稿纸上写写画画起来。

　　一旁的鄂维南院士停止了喋喋不休，瞪大眼睛看向陈辉，虽然他知道陈辉来了肯定能解决问题，但这才来多久？

　　十几分钟而已！

　　他就找到问题所在了？

　　虽然他也想早点解决这些问题，但如果陈辉真的只用十几分钟就解决了这个问题，会显得他们很呆。

　　陈辉不知道鄂老在想些什么，他已然沉浸在了浩瀚如海的数据中。

　　通过DFT计算Ga和O的形成能，修正LSW模型的扩散系数公式……

　　十几分钟后，陈辉就已经得到了一个全新的LSW模型。

　　“验证一下。”

　　将草稿纸上的模型递给蔻依。

　　蔻依愣了一下才反应过来，拿着草稿纸上的模型，将它转换成机器语言。

　　整个实验室顿时行动起来。

　　张星他们这些外来者很是不解的看着这一幕，那个家伙不过是花了十几分钟计算出来一个模型，就要让他们这么多人花费几十个小时去验证？

　　这，合理吗？

　　更让他不解的是，除了他们之外的实验室中其他人，都毫不犹豫的开始验证，就像这是天经地义的事情一般。

　　他不理解。

　　但不知道为什么，看到这些人的反应，他也被带动了起来，下意识的配合起来。

　　希望他能成功吧！

第218章 人力有时穷

　　实验室中所有人都动了起来，陈辉也没有闲着，他已经在继续观察实验数据了。

　　似乎对于实验结果一点也不关心的样子。

　　他并没有关注机器学习模型的问题，刚才鄂老已经跟他简单介绍过了，他们对缺陷样本采用几何变换和物理模拟的方式来平衡样本分布。

　　使用迁移学习，将碳化硅缺陷检测预训练模型迁移至氧化镓，采用元学习，让模型从少量缺陷样本中快速学习特征比如位错的线缺陷方向，再结合主动学习，主动标记“难样本”，引导工程师补充高价值数据等一系列手段。

　　已经取得了一些成效。

　　鄂维南院士是机器学习方面的专家，陈辉没有过多插手，他相信这些问题很快就能被解决。

　　陈辉看向了另一个问题，在导模法生长中，熔体流动影响温度梯度，温度梯度又导致晶体应力，使得最后生成晶体缺陷密度过高，成为废品。

　　而这个问题又涉及到温度场、流场、应力场、电场的多物理场耦合，

　　如果仅考虑温度场的FEA模型预测的晶界缺陷密度为10 cm，但实际因熔体对流扰动，缺陷密度达3×10 cm。

　　所以想要得到比较准确的数据，就需要协同求解。

　　其中温度场涉及热传导方程，流场涉及纳维斯托克斯方程，应力场涉及弹性力学方程，这些方程原本在各自的领域就已经足够复杂，现在需要协同求解，无疑是难上加难。

　　当然，这里的求解跟数学上纳维斯托克斯方程并不是同一个概念，在数学研究中，求解纳维-斯托克斯方程的目的是为了探索方程本身的性质，如解的存在性、唯一性和光滑性。

　　这通常涉及到复杂的数学分析和证明，如使用巴拿赫不动点定理等高级数学工具。

　　但在应用中求解，纳维-斯托克斯方程的主要目的是为了预测和模拟流体的运动行为，求的是近似数值解，满足工程精度即可，不追求严格数学证明。

　　可以说跟陈辉正在研究的问题并没有太大的联系，但毫无疑问，若是陈辉能够完成NS方程数学解的证明，将会对工程应用中的近似解求解产生巨大的好处，甚至带来划时代的颠覆。

　　收敛思绪，回到眼前的问题，陈辉在脑海中回顾整个实验过程，NS方程描述流体的动量守恒，热传导方程描述能量输运，弹性力学方程描述应力-应变关系，而在氧化镓晶体圆生长过程中，三者强耦合，根本无法独立求解。

　　熔体流动通过对流换热引起温度梯度，改变局部热膨胀系数，诱发热应力，产生从流场到温度场的耦合。

　　温度不均匀导致材料热膨胀/收缩差异，晶圆生长中籽晶与熔体界面，产生热应力，温度场又影响到了应力场。

　　晶体生长过程中，固液界面附近的应力可能改变熔体粘度，位错周围的应力场影响扩散系数，甚至诱导流动扰动比如晶体旋转时的离心力，应力场又会影响到流场。

　　这种“双向强关联”导致传统单场求解器无法直接扩展，需处理非线性项的交叉耦合，NS方程中的粘性应力与应力场的粘性耦合。

　　氧化镓熔体生长中，热应力可能使熔体表面产生波动，进而改变熔体-气体界面形状，影响气体保护效果，例如氧含量波动），形成“流场-温度场-应力场-化学场”的多级耦合。

　　三者之间相互依存，想要准确的预测，只能同步求解三个方程，即三者每求解一步都需要进行数据交换，如此嵌套求解，或许才能提高最后预测值的精准度。

　　但三个方程原本就已经足够复杂，如此嵌套之后，求解难度呈指数上升，并且在数据交换过程中，各场的数据同样会变化，很难得到精确的预测值，这也是鄂老他们到现在都还没能解决的原因。

　　这个问题完全可以通过松-紧偶尔协同求解，以此来降低求解难度，减少计算量和数据交换导致数据延迟，陈辉开始在草稿纸上进行推演。

　　所谓松耦合，是指各场独立求解，通过低频次的数据交换，比如每10步流场计算后更新一次温度场，降低计算量，可以在耦合较弱的场景中使用，比如在稳态生长后期，流场、温度场已趋于稳定的时候。

　　所谓紧耦合，采用“嵌套迭代”或“统一时间步长”，在每个全局时间步内多次迭代各场方程，直至残差满足精度要求，适用于强耦合场景，比如熔体流动剧烈、温度梯度大的生长初期。

　　松-紧协同的方法在工程中很常用，鄂维南院士他们之所以到现在还没解决，无非是没能设计出场间数据传递接口，没有找到高效的收敛判据。

　　恰巧，这些都是陈辉擅长的。

　　不过到此问题也并没有完全解决，想要完成紧偶尔同步嵌套，还需要统一各场的时空尺度，可困难的是，不同物理场的特征时空尺度差异显著。

　　熔体流动的特征时间尺度为毫秒级，在导模法中熔体流动速度约0.1 m/s，特征长度0.1 mm，时间尺度τ≈1ms。

　　热扩散的特征时间尺度为秒级，在氧化镓热扩散率约10^6m2/s，特征长度1mm，时间尺度τ≈1s。

　　晶体生长的特征时间尺度为小时级，8英寸晶圆生长周期约2小时，但应力松弛的时间尺度可能短至分钟级，比如位错运动的时间尺度。

　　这种“时间尺度分离”导致传统全局时间步长无法兼顾精度与效率，若取流场的时间步长（1ms），则温度场和应力场需重复计算1000次/秒，计算量爆炸，若取应力场的时间步长（1分钟），则流场的瞬态效应，流动启动阶段的非定常性会被忽略。

　　实验室中大家的忙碌已经告一段落，接下来就是观察实验反应中各个步骤的参数，也是验证陈辉模型准确度的时候了。

　　张星看着在总控台上陷入长考的陈辉，一时间心情复杂，他们还是很佩服陈辉的，随时随地能够进入深度学习的状态，这是很多学者梦寐以求的天赋，他们也有些明白为什么陈辉能够取得那么多瞩目的成就。

　　可这个家伙只用十几分钟就捣鼓出一个模型，让他们来验证，总感觉有些儿戏。

　　哎！

　　陈辉轻叹一声，揉了揉有些发酸的脖颈。

　　“老师，要不，休息一会儿？”

　　蔻依有些担心的问道，老师趴在总控台上，这一趴就是两个多小时，铁人都扛不住吧。

　　陈辉摆摆手，他感觉已经有些灵感了，却又感觉脑中一团浆糊，灵感并不明晰。

　　“蔻依？”

　　“留学生？”

　　“因材施教！”

　　忽然，看到蔻依的陈辉脑子里陡然冒出这几个词语，宛若暴雷劈中的枯木，只留下一段焦黑的枯枝，但在那枯枝下，有一缕嫩芽悄然生长。

　　既然各种物理场的时空尺度不一致，那为什么非要使用同样的时间步长呢？

　　针对时间尺度分离问题，完全可以采用多时间步长策略，

　　将全局时间步长设为流场的特征时间Δtflow，在每个全局步内：

　　1.流场直接推进Δtflow；

　　2.温度场以更小的时间步长（Δttemp=Δtflow/n，n=10100）推进，利用流场的结果作为边界条件；

　　3.应力场以更小的时间步长（Δtstress=Δtflow/m，m=1001000）推进，仅在高应力梯度区域，比如固液界面进行精细计算，其余区域采用准静态近似。

　　引入“局部时间步长”技术，仅在需要高精度的区域（如界面附近）使用小时间步长，其他区域使用大时间步长，平衡效率与精度！

　　这何尝不是另一个维度上的因材施教呢？

　　想通关键问题，一切都豁然开朗，陈辉快速在草稿纸上推演起来。

　　“成了！”

　　“真的成了！”

　　忽然，实验室中爆发出一阵惊喜的欢呼。

　　正在进行实验验证的杨驰张星等人激动得手舞足蹈，只有以此才能表达自己心中的激动之情。

　　通过DFT计算Ga和O的形成能，修正LSW模型的扩散系数公式后，使用陈辉给的模型，熔体生长速率预测误差从25%降至5%！

　　刚才他们进行了十组实验，每一组的误差都在4%-7%之间。

　　张星都不敢相信自己的眼睛，总控台上那个家伙只用了十几分钟时间，就做出了这种成果，那他们这两个多月时间，在干什么？

　　这还是陈辉根据以往数据粗略算出来的模型，如果在产线部署在线传感器，红外热像仪、气相色谱仪等，实时采集温度、气体成分数据，再通过贝叶斯优化算法动态修正模型参数，这个误差数据还会进一步缩小。

　　再看向陈辉时，张星的眼神已经变了。

　　这家伙简直神了！

　　不仅是张星，那些才刚加入实验室的研究员们都震撼莫名。

　　即便他们早已听说过陈辉的种种事迹，知道陈辉在数学上有很深的造诣，是个天才。

　　但听再多的故事，都不如故事发生在自己眼前带来的冲击大。

　　不要说他们，就连杨驰邓婷等人，都是心潮澎湃，他们知道陈辉来了肯定能做出点什么，带来些奇迹，但哪怕是他们，也没有预料到，这个奇迹会来得这么快。

　　鄂维南也是长叹一声，看着旁边这个稚嫩的面庞，人果然是不服老不行啊。

　　站在陈辉身后的蔻依早就已经双眼闪烁星星，原本就已经神化的身影在她眼中变得更加高大了几分，就算有人告诉她陈辉是耶稣降世，她都会相信。