天才学霸？我只是天生爱学习 第284节

　　管理员轻笑着低声说道。

　　在三一学院逛了一圈后，沿Trinity街南行，路过圣玛丽教堂的十二世纪钟楼时，陈辉忽然听见一阵熟悉的乡音，“徐志摩当年就在这里租船。”

　　这声音像路标般将陈辉引向村长学院的哥特式拱门。

　　穿过礼拜堂震撼的扇形穹顶后，剑河畔的垂柳骤然闯入视野——它们比诗中描写的“金柳”更葱郁，枝条垂入拜伦潭的水面，勾画出徐志摩最爱的“榆荫下的一潭”。

　　白色诗碑前围着不少来自华夏的游客，他们下意识的朗诵着诗碑上的诗，中英文诗句在空气里混响，而河面撑篙的剑桥学生正用长竿点破云影，完美复现了“撑一支长篙，向青草更青处漫溯”的意境。

　　呜呜。

　　就在这时，手机震动，梁沛轩发来一条微信消息。

　　这是他跟李海梁沛轩三人的小群。

　　这条消息梁沛轩发的是一张照片。

　　看到这张照片，陈辉神色变得古怪起来。

　　梁沛轩照的竟然是牛顿的青铜雕像！

　　就在十几分钟前，陈辉还站在这座雕像前。

　　“猜猜我现在在哪？”

　　梁沛轩发消息的同时还拍了拍陈辉。

　　“剑桥三一学院，你该不会来参加IMO的吧？”

　　陈辉下意识的打字回复。

　　“。。”

　　“是不是李海那小子告诉你的？”

　　一下子就被陈辉猜中，梁沛轩显得有些不甘心。

　　“？”

　　李海在群里发了个问号，“不带这样冤枉好人的啊。”

　　“对了，记得从日不落帝国给我带点特产回来。”

　　【李海拍了拍梁沛轩的木鱼功德+1】

　　“行行行，炸鱼薯条管够！”

　　梁沛轩心情显然很不错。

　　“你还真来参加IMO的啊？”

　　陈辉有些惊讶，他知道梁沛轩的数学实力，要说参加CMO努努力还能做到，但参加IMO，这是开了？

　　“当然！”

　　“虽然比你晚了一年，但只要我足够努力，早晚赶上你！”

　　看得出来，梁沛轩此时很是意气风发。

　　这一年时间他有多努力，只有他自己知道。

　　“恭喜！”

　　陈辉真心祝福到，“加油，你要是能拿金牌，我说不定还能给你个惊喜！”

　　“什么惊喜？”

　　“说出来就没意思了。”

　　“老梁加油，争取拿个金牌回来，让赵校长给你在门口也挂一条横幅。”

　　李海也在群里活跃发言，顺便还发了张照片。

　　“这是蓉城二中？”

　　陈辉看着这大气磅礴的校门，不知道的还以为是某个皇宫大门呢，跟他印象中蓉城二中的大门差距也太大了。

　　“赵校长特意为你修的，看到上面的横幅没，你使劲挣荣誉，地盘管够！”

　　陈辉甚至可以想象到李海打这几个字时偷笑的表情，他也有些哭笑不得。

　　“我可没资格挂在校门口，现在通货膨胀，IMO已经上不了档次了，没看到校长把巴巴里阿的横幅都撤了吗？”

　　“陈辉的IMO不也还在嘛。”

　　“醒醒，它在那是因为它是陈辉拿的IMO！”

　　三一学院，牛顿雕像前，邓乐岩拍了拍，在群里跟李海疯狂对线的梁沛轩的肩膀，“走吧，回酒店吧，现在还不能懈怠，大家好好复习，争取明后天取得好的成绩。”

第235章 致命分歧

　　蔻依说得没错，晒太阳真的能有效促进睡眠。

　　从国王学院回到酒店后，陈辉美美的睡了一觉，醒来后只觉得神清气爽，满血复活，来到书桌旁，陈辉开始整理这些天与丹尼斯的邮件。

　　一直到八点半，在酒店餐厅中简单吃了个早饭，陈辉迈步往皇后学院走去，丹尼斯约了他在那里见面。

　　因为成飞研究所的委托，陈辉这两个多月都没有继续他们之前的研究，丹尼斯却一直在给他发邮件，同步自己的最新进展，这次听说陈辉要来日不落帝国，还特地从鹰国赶了过来。

　　“辉，好久不见！”

　　在皇后学院的数学桥旁，陈辉见到了意气风发的丹尼斯，从这些天的邮件陈辉也能感受到他的这股开心。

　　“好久不见，丹尼斯。”

　　陈辉笑着回应。

　　“我感觉我们距离那个终极谜题已经很近了！”

　　丹尼斯看着旁边的数学桥，眼中满是兴奋的光芒。

　　据传，这座木桥是由牛顿精密计算建造而成，建成时不需要使用卯钉。

　　有教授对其结构感到惊讶，于是将其拆除以便了解其构造细节，尽管这位教授之后重新搭建了桥梁，但无法不使用钉子。

　　陈辉没有反驳，但对于丹尼斯教授的自信，他却心存疑虑，“对您给我邮件中的方案，我还有几个疑问。”

　　“哈哈，我今天来找你就是为了这件事。”

　　丹尼斯笑着迈步向前，“走吧，我已经申请了一间教室。”

　　很快，两人走进一间空闲的教室，讲桌上摊开着几本笔记、相关论文和《涡旋纤维丛的弹性形变》这篇他们不久前才发表的论文。

　　丹尼斯指着黑板上的涡管湮灭示意图，“三维涡管湮灭是湍流能量级联的核心机制，也是理解奇点形成的关键，我们框架的成功与否，很大程度上取决于能否优雅地描述这个过程。”

　　“没错，在我们的涡旋纤维丛模型中，湮灭对应着纤维丛拓扑结构的剧烈变化——纤维的断裂和重联，需要找到合适的数学工具来刻画这种‘手术’。”

　　陈辉点头，这也是丹尼斯这些天在邮件中给他发来的方案。

　　丹尼斯不语，回身在黑板上画图，两个相交的圆环代表即将碰撞的涡环，并分别给其标注为γ1，γ1，然后在交点附近画出复杂的缠绕结构，最终画出断开并重新连接成新构型的涡线。

　　“我的思路是，”丹尼斯用红色粉笔标注，“将涡管视为嵌入三维流体域M中的一维闭链，湮灭过程就是这些闭链在M中的相交形式发生突变。”

　　“湮灭前，γ和γ作为同调类[γ]，[γ]∈H(M;)是独立的，它们相交数可能非零，湮灭瞬间……”

　　丹尼斯响起阐述自己的方案，“闭链同调天然描述拓扑不变量，这些在实验和数值模拟中是可观测的，它能清晰刻画湮灭导致的整体拓扑类变化。”

　　“当然，如何将动力学过程中的时间演化、粘性耗散νΔω的作用，严格地映射到这个离散的拓扑变化框架中，需要发展一个描述拓扑跃迁速率的‘微分同调’理论，这很棘手！”

　　丹尼斯摊摊手，承认自己这个方案存在不小的挑战。

　　“但我相信，我们联手，一定能够解决这个问题！”

　　陈辉拿起蓝色粉笔，在湮灭点附近画了一个小邻域U，将其放大，在U内画出复杂的、高度扭曲的涡线结构，“湮灭的核心区域U是奇点诞生的地方，物理量变化剧烈，传统光滑假设失效。”

　　“我认为，在这个奇点邻域，需要超越纯拓扑的视角。”他在U上画了个框，标注“拟凸域？”

　　陈辉的眼睛变得越来越明亮，他隐约感觉自己似乎触摸到了什么了不得的东西。

　　这些天对超燃冲压发动机的研究并非一无所获，虽然工程上的流体力学与数学的流体力学相差甚远，但在工程上的实践依旧给他带来了许多灵感。

　　对于数学家来说，偶尔研究一些简单问题，或许会带来意想不到的灵感。

　　“我们之前的涡旋丛模型本质是实几何的，但湮灭点的强奇异性让我想到复几何中的工具，特别是处理强拟凸域上非齐次柯西-黎曼方程u = f的-Neumann问题。”

　　“我们可以尝试将湮灭点附近的流体域U视为一个强拟凸域，那么，-Neumann算子□=*+*及其相关的估计理论就能提供一套强大的工具。”

　　“证明在U内，涡度场ω属于某个索伯列夫空间，或者更理想地，证明ω在U内是霍尔德连续甚至光滑的，这相当于在奇点处实现了某种正则化……”

　　陈辉越说越快，无数思路泉涌般在脑海中涌现，“这可以绕过直接处理拓扑突变本身的动力学，而是证明即使在最剧烈的相互作用点，解在某种弱意义下仍是‘好’的，奇点是‘可控’的。”

　　丹尼斯眉头却越皱越深，手指无疑是的敲着桌子，“你的想法在数学上非常优美，有邱先生的风格，但是……”

　　他停顿了一下，指向白板上的湮灭全局图，“-Neumann理论处理的是局部的正则性，而湮灭的本质是全局拓扑的改变！闭链同调描述的是湮灭事件前后的状态跃迁，这正是物理观测的核心。”

　　“你的方法即使成功了，也只是告诉我们在那个小区域U里解没有‘太坏’，但它没有，或者说很难，直接告诉我们拓扑类是如何改变的，以及这种改变的发生率，闭链同调天然刻画这种离散事件！”

　　“更重要的是，”丹尼斯语气加重，“可观测性！”

　　“实验物理学家和做数值模拟的人，他们看到的是涡线构型的变化、涡通量的再分布——这些都是拓扑的、同调的，你引入一个高度抽象的复结构域和-Neumann算子，如何让他们理解？如何与可测量的量对应？”

　　陈辉反驳，语气平和但坚定，“丹尼斯，我理解拓扑描述的可观测优势，但拓扑跃迁的动力学机制本身，恰恰可能隐藏在奇点邻域的解析结构中！

　　-Neumann理论提供的正则性，可能是理解拓扑变化‘如何发生’而不仅仅是‘结果是什么’的关键，粘性ν的作用在奇点处至关重要，拓扑框架下很难精细描述它。”

　　陈辉指着湮灭点，“闭链同调将湮灭视为一个‘瞬间’的拓扑手术。