学霸的模拟器系统 第314节
“林……”
林允宁熟练地接过马克笔，在那篇论文的空白处签下了名字。
这一年来的历练，让他对这种场面已经习以为常。
他不像是来参会的学生，更像是走红毯的明星。
“看来我们的‘物理学家’人气很高啊。”
一个带着英伦腔调的声音从侧方传来。
人群自动分开一条路。
杰弗里��辛顿（Geoffrey Hinton）穿着一件看着有些年头的粗花呢西装，正笑眯眯地看着他。
站在辛顿旁边的，是穿着格子衬衫、背着双肩包的Google工程战神杰夫��迪恩（Jeff Dean）。
“辛顿教授，迪恩博士。”
林允宁盖上笔帽，微笑着走过去握手，“ICML一别，好久不见。”
“确实好久不见。”
杰夫��迪恩的眼神依然热切，像是在看一块未被开采的金矿，“听说你最近在数学界和物理界闹出的动静很大？陶哲轩都在给我发邮件夸你。怎么样，有没有兴趣来Google Brain给我们讲讲那个‘复配边算子’？顺便聊聊入职的事？”
“杰夫，你就别费心了。”
辛顿打断了迪恩的挖角，“林这种人，注定是要自己定义问题的，而不是去解决别人定义的问题。不过，林，我很期待你今天的Keynote。听说你要从几何流的角度讲优化？”
“我确实有一点不成熟的想法。”
林允宁谦虚了一句，“希望能给在这个寒冬里坚持神经网络的人，一点信心。”
周围的参会者们看着这三个大佬级别的任务谈笑风生，眼神里充满了敬畏。
在2007年，这三个人站在一起，基本上就代表了人工智能的一半未来。
只是，其中有个人实在年轻的有点过分。
……
上午十点，主会场。
巨大的投影幕布上，显示着Keynote的标题：
《从几何流看神经网络的优化景观》。
演讲很成功。
林允宁的讲座深入浅出，没有用枯燥的代码，而是用物理直觉，将神经网络的参数空间比作一个高维的能量地形图，阐述了为什么传统的梯度下降法容易陷入局部极小值。
到了提问环节。
一位来自麻省理工学院（MIT）的老教授站了起来，扶了扶话筒：
“林先生，你的几何比喻很精彩。但是，深层网络的优化曲面是非凸的（Non-convex），存在大量的鞍点（Saddle Points）。在数学上，这些鞍点会导致海森矩阵（Hessian Matrix）出现负特征值，从而阻碍收敛。你是如何看待这个问题的？”
这是一个非常硬核的数学问题。
全场安静下来，等待着林允宁的回答。
“这是一个非常好的几何问题。”
林允宁眼睛亮了。
他指了指台边的黑板，“能帮我推过来吗？”
工作人员迅速将黑板推到舞台中央。
林允宁拿起粉笔，转身面对黑板。
“其实，如果我们跳出欧几里得空间的限制，把参数空间看作一个黎曼流形……”
哒哒哒。
粉笔在黑板上敲击出清脆的节奏。
第一行，他写下了海森矩阵的本征值分解公式。
台下的观众频频点头，来到这里的虽然大部分是计算机科学家，但数学水平并不低。
他们对于这些基础的代数问题，还是理解得很深入的。
第二行，林允宁开始引入莫尔斯理论（Morse Theory），用临界点的指数来描述鞍点的性质。
台下有一半人开始皱眉，拿笔的手停住了。
“进一步，如果我们考虑梯度流在这个流形上的测地线偏离方程（Geodesic Deviation Equation）……”
从第三行开始，林允宁直接祭出了他在和陶哲轩讨论时用到的“同调群”（Homology Group）演化方程，开始证明在高维空间中，鞍点其实是逃逸路径的“路标”，而非陷阱。
台下彻底安静了。
那是一种死一般的寂静。
刚才还在点头的计算机科学家们，现在的表情就像是误入了高等数学专业课的大一新生。
他们的眼神从迷茫，变成了呆滞，最后变成了放弃思考的释然。
只剩下此起彼伏的相机快门声����
虽然听不懂，但这公式看着就很厉害，先拍下来再说。
林允宁写得兴起，手中的粉笔折断了一截。
他回过头，正准备解释一下贝蒂数的物理意义，却看到了台下几千双迷茫的眼睛。
甚至连前排的杰夫��迪恩都在揉太阳穴。
“呃……”
林允宁愣了一下，瞬间反应过来。
这是AI大会，不是数学家大会。
他刚才那套连陶哲轩都要思考几分钟的推导，对这帮搞工程的人来说，简直就是天书。
这就是所谓的降维打击����
一不小心打得太狠，以此至于观众连痛感都没反应过来。
“咳。”
林允宁淡定地把剩下的半截粉笔扔进笔槽，拍了拍手上的灰，指着黑板上那堆如同鬼画符般的公式：
“简而言之，只要路径选得对，鞍点不是障碍，是跳板。”
台下沉默了一秒。
“哗����”
雷鸣般的掌声爆发了。
大家其实还是没听懂，但这不妨碍他们对这种智力上的绝对高点表示敬意。
……
午饭时间，海报展区（Poster Session）。
相比于主会场的热闹，这里的角落显得有些冷清。
2007年的计算机视觉（CV）领域，还是SVM（支持向量机）和人工特征提取（SIFT/HOG）的天下。
在一个不起眼的角落里，林允宁看到了一个略显落寞的身影。
那是一位有些瘦削的亚裔女性，正独自站在一张海报前。
海报的标题是《ImageNet: A Large-Scale Hierarchical Image Database》。
李飞飞。
未来的AI教母，此刻正面临着职业生涯最大的至暗时刻。
她的ImageNet项目因为耗资巨大、且尚未产出任何能用的成果，被学术界视为“浪费资源的苦力活”。
在主流观点看来，算法才是关键，数据够用就行。
搞这么大的数据集，现有的算法根本跑不动，毫无意义。
路过的人大多只是瞥一眼海报上那个夸张的数据量����“一千万张图片”，然后就摇摇头走开了。
林允宁整理了一下方雪若送的那套高级西装，走了过去。
“李教授，好久不见。”
李飞飞抬起头，看到是林允宁，眼神中闪过一丝惊讶。
两人曾在ICML的闭门会议中有过一面之缘，但并未深交。
她没想到，这位刚刚在主会场享受完掌声的当红炸子鸡，会跑到这个冷清的角落来。
“林先生。”
李飞飞礼貌地笑了笑，笑容里带着一丝疲惫，“刚才的演讲很精彩。虽然我也没完全听懂那个同调群。”
“数学只是工具。”
林允宁站在海报前，认真地看着上面的架构图，“我在意的是地基。我了解过你的ImageNet项目，请问现在的进展如何？”
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