学霸的模拟器系统 第193节

　　他没动自己的午餐，而是搬了张椅子，坐得离白板最近，手里拿着笔和本子，像个第一次听课的研究生。

　　“等一下，宁，”

　　他打断了林允宁的讲解，指着白板上一处，“你这里用费希尔信息度量（Fisher Information Metric）来定义信息流形的度规，这个想法很巧妙。但它只对经典概率分布有效，你怎么推广到量子态的密度矩阵上？”

　　“用布雷斯距离（Bures distance），”

　　林允宁拿起笔，在旁边写下一个迹函数表达式，“它可以看作是量子版本的费希尔度量，同样满足度规张量的所有数学性质。”

　　“原来如此……”

　　埃米特飞快地在本子上记着，随即又提出一个问题，“那你怎么保证这个度规在洛伦兹变换下是协变的？”

　　“不需要保证，”

　　林允宁的回答让所有人一愣，“信息流形不是存在于我们所处的物理时空，它是一个独立的数学空间。我们只需要保证，从物理时空到信息流形的映射，也就是投影，是协变的就足够了。”

　　两人的问答语速极快，充满了各种专业术语，其他人已经完全插不上话。

　　玛利亚戳了戳身边的博士后斯宾塞，小声问：

　　“你听懂了么？他们在说什么？”

　　斯宾塞是个专攻多体物理的健身达人，一身的腱子肉。

　　但可惜发达的肌肉并不能帮助思考数学问题，此刻他也一脸茫然地摇了摇头：

　　“不知道……而且我感觉，连埃米特好像也不是很懂……”

　　最后，还是劳拉·宋敲了敲桌子，结束了这场更像是一对一学术研讨会的组会。

　　她看着白板，又看了看自己面前这两位已经完全沉浸在另一个世界的顶级大脑，脸上是藏不住的笑意。

　　“好了，埃米特，别把我们的主讲人累坏了。”

　　她开了个玩笑，随即看向林允宁，眼神里是纯粹的欣赏，“宁，我收回我之前的话。这已经不是一个纲领了，这是一个漂亮的、逻辑自洽的理论框架。恭喜你，你提前两周，完成了我给你的挑战。”

　　她顿了顿，语气变得严肃而有力：

　　“这个理论，如果能被验证，它解决的将不仅仅是‘桌面黑洞’的非幺正演化问题。

　　“埃米特，你之前提到的黑洞火墙佯谬，还有信息丢失悖论，是不是都有了新的解决思路？”

　　埃米特抬起头，镜片后的眼睛亮得惊人。

　　“是的，劳拉！”

　　他激动地站起来，“宁的理论提供了一个全新的视角！

　　“信息不是在视界上被‘烧掉’或者‘丢失’，而是沿着弯曲的信息流形‘泄露’了出去！这完美地绕开了现有的所有理论困境！”

　　但紧接着，他作为一个顶级计算物理学家的现实主义本能，又让他皱起了眉头。

　　“但是，”

　　他指着那个最终的动力学方程，“你看这个路径积分，它的积分维度是无穷大。你想从这个方程里解出任何一个具体的结果，计算复杂度都是指数级的。”

　　他看向劳拉，又看向林允宁，说出了那个残酷的现实：

　　“我们现有的任何计算软件，都无法求解这个方程。就算把整个物理系的计算集群都调动起来，可能也要跑上几百年，才能得到一个低精度的近似解。”

　　他叹了口气，语气里充满了遗憾。

　　“这是一个非常美的理论，林。但很可能，是一个要等到量子计算机面世，才能被验证的理论。”

　　玛利亚脸上的兴奋也冷却了下来。

　　一个无法被计算、无法被验证的理论，无论多美，也只能停留在纸上。

　　林允宁却摇了摇头。

　　“不一定。”他平静地开口，“如果暴力破解走不通，我们就换个方法。我们不需要计算所有可能的路径，我们只需要找到那条最优的。”

　　埃米特皱起眉：“怎么找？”

　　“拉格朗日乘子法和变分原理。”

　　林允宁的思路很清晰：

　　“我们可以把这个问题，转化为一个在特定约束条件下，寻找作用量极值的优化问题。这样，就能把一个指数级复杂度的路径积分，变成一个多项式复杂度的微分方程求解。”

　　“这需要一个全新的数值模拟引擎。”

　　埃米特立刻指出了核心，“现有的所有计算物理软件，都处理不了这种带几何约束的非线性方程。你得从零开始写。”

　　“那就写一个。”

　　林允宁的回答简单干脆。

　　他看着埃米特：“语言用C++，底层库用Boost和Eigen，并行计算接口用MPI。只要算法框架搭得对，我相信一个月内，就能拿出第一个可用的版本。”

　　埃米特看着林允宁，像在看一个疯子。

　　从零开始，用C++写一个前所未有的数值计算引擎？

　　还是在一个月内？

　　这工作量，光是想想都让人头皮发麻。

　　就算是业内专攻计算软件的大公司来了，也要考虑能不能实现。

　　但看着林允宁那平静而自信的眼神，埃米特忽然觉得。

　　这家伙……可能真的能做到。

　　……

　　又是一个周末。

　　林允宁坐着地铁，来到了UIC的体育场。

　　沈知夏的400米栏训练，已经初见成效。

　　她不再像之前那样频繁地撞栏，虽然动作依旧有些磕绊，但已经能用一个还算流畅的节奏，跑完全程。

　　训练结束，她一屁股坐在林允宁身边，拿着教练给的打印好的数据分析表，一边喘气一边皱着眉研究。

　　“第六个栏到第七个栏之间，步数乱了，多跑了一步，浪费了一秒多。”

　　她用红笔在数据表上画了个圈，嘴里念念有词，“还有，最后一个直道冲刺，乳酸堆积太快，摆臂幅度变形了……”

　　林允宁凑过去看了一眼。

　　那张表上，密密麻麻地记录着她每一次训练的分段计时、步频、步幅、过栏时身体重心的变化……

　　专业得像一份科研报告。

　　“我能看看你的全部数据吗？”

　　他问。

　　沈知夏把那个记得密密麻麻的本子递过去。

　　上面不仅有每次的成绩，还有她自己总结的，每个栏架之间的步数和起跨感觉。

　　林允宁看了一会儿，然后在自己的笔记本上敲打起来。

　　他把沈知夏的成绩、步数、栏间距、甚至当天的体能状况，都输入进一个他自己写的简单程序里。

　　“你在干嘛？”

　　沈知夏好奇地凑过去。

　　“建模。”

　　林允宁的回答言简意赅，“你的身体是一个能量系统，400米栏是一系列需要你克服的能量势垒。体能是有限的，我们要做的，是找到一条最优的能量分配路径，让你用最少的体力，跑出最好的成绩。”

　　他调出一张数据图，上面有两条曲线。

　　“你看，”

　　他指着其中一条红色的线，“这是你现在的节奏，前200米速度很快，但体力消耗也大，导致你最后两个栏基本是靠意志力在撑，技术动作完全变形了，浪费了很多能量。”

　　他又指着另一条蓝色的线。

　　“这是模型算出来的最优节奏。前段稍微放慢一点，把体力留给后半程。特别是第六到第八个栏，你的步数应该从十五步调整到十六步，这样能保证你在最疲劳的时候，依然用惯用腿去攻栏。”

　　沈知夏看着屏幕上那条平滑的蓝色曲线，和旁边给出的一系列精确到秒的建议配速，眼睛越睁越大。

　　“这……这也能算出来？”

　　“这比算黑洞简单多了。”

　　夕阳下，两人并排坐在空无一人的看台上。

　　沈知夏抱着伤痕累累的膝盖，看着林允宁的侧脸，看他专注地对着屏幕敲打着那些她看不懂的符号，一行行代码从屏幕上流过。

　　她忽然觉得，这一幕很安宁。

　　每个人都在自己的跑道上，笨拙地学着如何跨过那些看起来遥不可及的栏架。

　　虽然会摔倒，会受伤，但只要身边有个人陪着，好像就没那么疼了。

　　就在这时，林允宁口袋里的诺基亚手机，突兀地震动起来。

　　屏幕上，是一个来自纽约的号码。

　　他接起电话，直接开了免提放在一边，双手仍然在键盘上舞动。