学霸的模拟器系统 第234节

　　【目标：解析专利US Patent 6，584，xxx的底层数学逻辑，并与Aether算法进行拓扑学对比。】

　　意识瞬间下沉，现实世界的嘈杂声浪退去，取而代之的是一片纯白的思维空间。

　　【第1小时：你调取了该专利的全文。在你的视野中，枯燥的法律文书崩解，还原成了最本质的数学模型。】

　　【第5小时：你构建了薛定谔公司的算法世界。这是一个基于欧几里得几何（Euclidean Geometry）的刚性世界。原子是具有固定半径的小球，化学键是弹簧。所有的计算都依赖于笛卡尔坐标系中的距离（Distance）和角度（Angle）。】

　　【第15小时：你看到了他们算法的本质——势能面扫描。他们试图通过计算范德华力和库仑力，找到能量的局部极小值。这就像是用一把尺子，去丈量一座山峰上每一块岩石的位置，试图画出地图。】

　　【第25小时：你将Aether的图神经网络（GNN）模型具象化。画面变了。那个刚性的几何世界消失了，取而代之的是一张柔软的、可以任意拉伸扭曲的“橡皮膜”。】

　　【第35小时：在Aether的眼中，距离不重要，角度也不重要。重要的是“连接”。碳原子连着氮原子，形成了一个六元环（Loop），这就是一个拓扑特征。Aether不关心岩石在哪里，它关心的是山峰上有几个洞，有几条路。】

　　【第48小时：对比完成。你发现这两个算法生活在完全不同的数学维度里。一个是度量空间（Metric Space），一个是拓扑空间（Topological Space）。它们之间不存在同胚映射。】

　　【模拟结束。结论：数学本质截然不同，侵权指控在公理层面不成立。】

　　林允宁睁开眼睛，瞳孔中仿佛还残留着那些几何图形崩解的余晖。

　　“老板，我们要请律师吗？”

　　艾迪森小心翼翼地问道，“我有个高中同学在芝加哥大学法学院，也许能……”

　　“不请。”

　　林允宁打断了他，手指在键盘上敲击了一下，新建了一个空白的LaTeX文档。

　　“大公司最擅长的就是用冗长的诉讼流程拖死创业公司。即使我们是对的，光是证据交换和庭前听证，就能把我们账上那点现金流耗光。这就是他们的目的。”

　　“那我们怎么办？等着被执行吗？”程新竹急了。

　　“用降维打击。”

　　林允宁在文档的第一行，敲下了标题：

　　《神经网络特征提取中的拓扑不变量：论离散几何与同调群的本质区别》

　　“我要写一篇论文。”

　　林允宁的声音不大，却透着一股不容置疑的冷意，“一篇发表在数学顶刊上的论文。我要从数学公理的层面证明，我们的算法和他们的专利，就像是甜甜圈和咖啡杯的区别——在拓扑学上也许一样，但在他们那个基于欧几里得几何的专利描述里，这完全是两个物种。”

　　“只要数学界承认这是两种完全不同的数学工具，那么在法理上，侵权的基础就不复存在。”

　　程新竹张大了嘴巴，看着林允宁那双疯狂敲击键盘的手，眼神从担忧逐渐变成了某种近乎盲目的崇拜。

　　“……你疯了。”

　　她喃喃自语，随后嘴角勾起一抹兴奋的笑意，“但这真的很酷。你是打算用数学公式把他们的律师噎死吗？”

　　“数学是宇宙的最高法律。”林允宁头也没回，“哪怕是联邦法官，也不敢判决1+1等于3。”

　　然而，装逼是需要代价的。

　　两个小时后。

　　办公室的白板上已经写满了密密麻麻的公式，从单纯复形（Simplicial Complex）的定义，到边界算子（Boundary Operator）的矩阵表示。

　　林允宁盯着屏幕上的进度条，眉头锁得越来越紧。

　　那个进度条已经停在“1%”的位置足足十分钟了，纹丝不动。

　　“卡住了？”程新竹端来一杯水，看着屏幕上那一串红色的报错代码。

　　“计算量炸了。”

　　林允宁把笔扔在桌子上，有些烦躁地揉了揉太阳穴。

　　理论上，他的思路无懈可击。

　　要证明Aether算法的本质是拓扑学，他就需要计算出高维数据云的“贝蒂数”（Betti Numbers）——

　　简单来说，就是计算这些数据在高维空间里围成了多少个“洞”。

　　这是代数拓扑的核心。

　　但是，他忽略了一个工程学上的灾难。

　　“我们面对的是几百万个原子坐标构成的高维点云。”

　　林允宁指着白板上那个复杂的几何图形，“要构建覆盖这些点的单纯复形（VR Complex），计算复杂度是指数级的。

　　“这就像是让你数一块瑞士奶酪上有几个洞，这很简单。但如果这是一块一千维的奶酪，而且你要数清楚每一个微小的气泡……这就变成了一个NP-hard问题。”

　　按照现在的算法，就算把芝加哥超算中心的机器全借来，算到下个世纪也算不完。

　　论文写不出来，就没法从公理层面反击。

　　而那封律师函规定的应诉期限，只有两周。

　　窗外的天色渐渐暗了下来，芝加哥的灯火亮起，映在玻璃幕墙上，像是一张张嘲笑的脸。

　　林允宁盯着白板上那个画了一半的单纯复形发呆。

　　那个图形由无数个三角形和四面体拼接而成，看起来就像是一个参差不齐的蜂巢。

　　如果不能硬算，那就只能……智取。

　　如果我不去数每一个洞，而是只去寻找那些决定形状的关键点呢？

　　就像看一张地形图，你不需要知道每一寸土地的高度，你只需要知道哪里是山峰（极大值），哪里是盆地（极小值），哪里是鞍点。

　　只要掌握了这些“临界点”，整个空间的拓扑结构就一目了然。

　　林允宁的脑海中，突然闪过了一个词。

　　一个在数学物理中用来处理流形拓扑性质的强力工具。

　　“莫尔斯理论（Morse Theory）。”

　　他喃喃自语，重新拿起了笔，在那个蜂巢图的旁边，画了一条弯弯曲曲的线。

　　但这通常是用来处理光滑流形的。

　　对于离散的数据点云，这把手术刀还能用吗？

　　或者说……需要一把魔改过的手术刀？

第187章 连连看（求订阅求月票）

　　【模拟科研模式启动……】

　　【当前课题：高维点云数据的拓扑特征提取算法优化】

　　【注入时长：500小时】

　　【第50小时：你尝试在单纯复形上构建传统的莫尔斯函数。失败。离散数据的“梯度”不连续，无法直接使用微分几何的工具。】

　　【第120小时：你引入了Robin Forman在1998年提出的“离散莫尔斯理论”。你开始尝试给每一个单纯形（点、线、面、体）分配一个离散的数值。】

　　【第240小时：你发现了一个有趣的规律。在一个高维的复形中，绝大多数的几何元素都是“冗余”的。这就好比一座山，如果你只关心山顶和谷底，那么山坡上那些无数的石块其实都是多余的信息。】

　　【第360小时：你构建了一个“离散梯度场”。在这个场中，每一个k维单纯形都可以尝试与一个k+1维单纯形“配对”。一旦配对成功，这方向相反的一对箭头就会像正负电子一样瞬间湮灭。】

　　【第450小时：这变成了一个巨大的“连连看”游戏。你的思维化作无数双看不见的手，在那个几百万维的数据迷宫里疯狂地进行消除。成对的冗余结构不断消失，原本庞杂的数据云开始坍缩。】

　　【第490小时：消除结束。原本数以亿计的单纯形，最后只剩下了几十个无法配对的“孤儿”。这些剩下的“临界单纯形”，正是决定整个空间拓扑性质的“洞”。】

　　【第500小时：计算复杂度由指数级的O(2^n)骤降为近似线性对数的O(n log n)。你找到了那把降维的钥匙。】

　　【模拟结束。获得新算法：快速离散莫尔斯同调（Fast Discrete Morse Homology）。】

　　林允宁猛地睁开眼睛。

　　意识回归现实，办公室里那种压抑的沉默让他感到一丝违和。

　　艾迪森还维持着那个目瞪口呆的表情，手上还拿着刚刚帮林允宁冲好的速溶咖啡。

　　但在林允宁的脑子里，五百个小时的疯狂推演才刚刚结束。

　　他没有说话，抓起桌上的黑色记号笔，转身面对白板。

　　原本那个让他卡壳的巨大单纯复形图，此刻在他眼里已经变了样。

　　“艾迪森，你玩过‘连连看’吗？”

　　林允宁突然问道，手里的笔在白板上飞快地画着箭头。

　　“啊？”

　　艾迪森愣住了，手里还紧紧攥着那份律师函，不知道老板是不是被官司吓傻了，“玩……玩过？”

　　“薛定谔公司的算法，是在数清楚屏幕上每一个方块的颜色和位置。而我们的Aether，”林允宁在白板上画了一个巨大的叉，把一大片复杂的网格直接划掉，“是在做消除。”

　　只要能连上的，统统消掉。

　　剩下的那几个消不掉的“死棋”，才是这个高维空间的骨架。

　　“这就是为什么我们快。”林允宁的语速很快，笔尖在白板上发出刺耳的摩擦声，“我们不需要计算几亿个四面体，我们只需要计算这最后剩下的几十个关键点。这在数学上叫‘同伦等价’。”

　　虽然形状变了，被压扁了，被抽干了，但它身上的“洞”一个没少。

　　这就够了。

　　“啪”的一声，林允宁把笔盖扣上，转身坐回电脑前。

　　“艾迪森，别发呆了，把咖啡放这儿，去看看新竹那边有没有需要帮忙的。”