学霸的模拟器系统 第40节

　　许嘉诚深吸一口气，立刻在草稿纸上建立起坐标系。

　　他的思路清晰而稳健：受力分析！

　　重力、洛伦兹力、安培力、支持力……

　　导体棒上每一个微元都在做圆周运动，受到的安培力方向和大小都与半径有关，必须积分！

　　而安培力产生的力矩，又要与重力力矩平衡……

　　“刷刷刷……”

　　许嘉诚的笔尖在草稿纸上飞舞，一行行复杂的积分方程和三角函数变换迅速占满了纸面。

　　一滴汗水从他的额角滑落，顺着鼻梁滴下，正好晕开了一个写到一半的积分符号，如同战场上无声的遗迹。

　　他烦躁地用袖口擦去，留下一道淡淡的黑色墨痕。

　　另一边，周衍则看穿了硬算的陷阱。

　　“不能直接分析力，太复杂了。从能量入手！”

　　他试图建立功率平衡方程：重力不做功，安培力的功率等于系统产生的热功率。

　　但安培力是变力，其功率的计算，同样需要进行复杂的积分。

　　并且，这涉及到速度与力的点乘，引入了更复杂的角度关系。

　　这是另一片更深的泥潭。

　　两位金陵王牌，用尽浑身解数，在各自选择的战场里奋力搏杀。

　　而林允宁，在短暂的审视后，却放下了笔。

　　他靠在椅背上，闭上了眼睛。

　　“太乱了……”

　　他有些嫌弃地撇了撇嘴，好像看见了一件设计拙劣的艺术品。

　　“问题出在参考系上。在地面上看，棒子在转，洛伦兹力无时无刻不在变化，分析起来当然一团乱麻。”

　　【抽象建模】的天赋，让他在脑海中瞬间构建了一个全新的世界。

　　“如果……我跟着棒子一起转呢？”

　　一个大胆的念头闪过，整个物理图像瞬间被重构！

　　在与导体棒一同旋转的非惯性参考系里，棒是静止的！

　　一个动态问题，瞬间就变成了静态平衡问题！

　　他的思维豁然开朗。

　　“在这个参考系里，除了重力和支持力，还需要引入两个‘虚拟’的力——离心力和科里奥利力。而原本的洛伦兹力，则因为电荷的相对运动，可以被等效为一个从转轴指向棒末端的、恒定的等效电场！

　　“沿棒方向做一次一维线积分即可得到动生电动势，从而得到恒定回路电流，进而与重力矩平衡给出θ。”

　　复杂的电磁感应，被简化成了简单的静电场。

　　繁琐的圆周运动，被转化成了几个恒力的平衡。

　　他睁开眼，那双总是带着几分懒散的眸子里，精光湛然。

　　他拿起笔，草稿纸上异常干净。

　　他只画了一个简洁的、带有旋转坐标轴的受力分析图，随即开始在答题卡上书写。

　　解：取与导体棒固连的非惯性参考系，在该系中，导体棒静止。

　　取棒上距离O点r处的微元dr，其受力平衡……

　　无需繁琐的多重积分与三角代换，只做一次关于杆长的∫s ds的一维积分，方程便迎刃而解。

　　……

　　考试结束的铃声响起。

　　许嘉诚和周衍几乎是同时放下了笔，两人对视一眼，都从对方眼中看到了精疲力竭后的如释重负。

　　“最后那题，简直不是人做的。”

　　许嘉诚低声道，“那个倒霉的安培力太难算了，方向和大小都跟着半径变，积分积到一半，我就感觉要掉进三角函数的坑里出不来了。”

　　许嘉诚低声道。

　　“你是少除了一次正弦。”

　　“我也是，”

　　周衍揉了揉眉心，“我是从能量守恒入手，结果功率的计算更复杂。我整张草稿纸都画满了。”

　　两人出了考场，激烈地讨论着，最终确认是许嘉诚算错了一步，但核心思路一致。

　　周衍看着不远处那个依旧打着哈欠，一脸轻松的身影，终究还是没忍住。

　　他上前一步，用一种纯粹探讨学术的语气问道：

　　“林同学，最后一道题，安培力矩的积分，你是怎么处理后续的三角代换的？那里的计算量太大了。”

　　这是一个充满了骄傲与试探的问题。

　　林允宁被问得一愣，他眨了眨眼，似乎在努力回忆自己用的是哪种方法。

　　几秒后，他才恍然大悟，挠了挠头，有些不好意思地回答：

　　“啊？力矩？我没算……那个得用多重积分和三角变换，太麻烦了。”

　　他看着两人困惑的眼神，努力用他们能听懂的语言解释道：

　　“我以棒子为参考物，建立了一个非惯性系。在那个参考系里，棒子就是静止的。只需要沿杆做一次一维积分求动生电动势，电流恒定；再与重力矩作平衡，得到一个封闭的代数方程，再求解就行了，只用算一元积分。”

　　这句话，如同晴天霹雳，瞬间劈在了周衍和许嘉诚的头顶！

　　非……非惯性系？！

　　他们不是没听说过这个概念，但真正敢在决定命运的考场上，用这种教科书上只在附录里提了一嘴的技巧，而且用得如此行云流水的人……

　　他们是第一次见到！

　　这一刻，他们才真正明白，自己与眼前这个少年之间的差距，不在于计算的快慢，而在于看待物理世界的方式！

　　周衍的眼中，闪过一丝难以言说的震撼与失落，但那火焰，瞬间被更强烈的战意所取代。

　　他推了推眼镜，镜片后的目光，锐利如剑。

　　他看着林允宁，一字一顿地说道：

　　“下午的实验，我们再一决高下。”

第35章 噪声中的赞美诗（求收藏求追读求月票）

　　金陵师范大学，物理学院。

　　全国中国学生物理竞赛，江东省赛区复赛实验考试的考场。

　　地下二层，恒温恒湿的精密物理实验室。

　　这里没有窗户，没有喧嚣，只有新风系统低沉的“嗡嗡”声，和空气中那股混合着淡淡消毒水与金属仪器特有的冰冷气息。

　　上百个独立的实验台，如同沉默的岛屿，整齐地排列在这片寂静的海洋里。

　　林允宁坐在自己的“岛屿”前，感受着从中央空调风口吹来的、带着一丝凉意的风，缓缓吐出一口浊气。

　　他看了一眼墙上那巨大的电子钟，冰冷的红色数字显示着倒计时：2小时00分00秒。

　　“叮——”

　　清脆的电铃响彻整个大厅，如同宣告着一场无声战争的开始。

　　林允宁伸出手，撕开了面前那个用牛皮纸袋密封的实验考卷。

　　动作不疾不徐，指尖划过纸张的轻微摩擦声，在这片极致的安静中，显得格外清晰。

　　【实验题目：霍尔效应的精密测量】

　　【实验目的：1.测量N型半导体砷化镓（GaAs）样品的霍尔系数R_H（已知厚度 t）；2.计算其载流子浓度n。】

　　【实验器材：……】

　　【实验要求：……提交一份完整的实验报告，包括原始数据、数据处理过程、不确定度评定。】

　　“霍尔效应……”

　　不远处的许嘉诚看到题目，紧绷的嘴角微微上扬，一直悬着的心，终于落了地。

　　这是他训练过无数次的经典实验，每一个步骤，每一个可能的误差来源，他都早已烂熟于心。

　　身旁的周衍也同样松了口气，他推了推金丝眼镜，眼神中闪过一丝自信。

　　然而，当他们按照步骤，小心翼翼地将四探针测试夹具与样品压接，打开直流稳压源和高斯计，接通电路后……

　　两人脸上的从容，瞬间凝固了。

　　实验台上的数字万用表，读数像是喝醉了酒的醉汉，在一个毫伏级的范围内，进行着巨大且无规律的疯狂跳动，如同地震仪的指针。

　　数字不断闪烁，根本无法读取。