学霸的模拟器系统 第473节

第318章 新的领袖（求订阅求月票）

　　咖啡褐色的液体顺着的阿兰·孔涅（Alain Connes）杯壁溢出，悬在桌沿。

　　重力战胜了表面张力。

　　“啪嗒。”

　　液滴砸在地毯上，迅速洇开成一个深色的、不规则的圆形。

　　在这间足以容纳四百人的阶梯大厅里，这声轻微的滴落声，居然听在了每个人的耳朵里。

　　孔涅教授没有去管那个污渍。

　　他那双深陷的灰色眼睛充血、干涩。

　　他死死锁住黑板上那行字，喉结上下滚动，却发不出声音。

　　他不是在看一个命题。

　　那是在看一个难以置信的数学悖论。

　　空气里弥漫着陈旧的松木味、粉笔灰的石灰味，以及几百个男人混杂在一起的、因为紧张和亢奋而散发出的汗味。

　　“他在开玩笑吧。”

　　身旁的格尔德·法尔廷斯（Gerd Faltings）低声说道。

　　这位以严苛著称的德国数学家，此时正用拇指疯狂地抠着真皮座椅的扶手，指甲边缘已经泛白。

　　“几何朗兰兹已经是四百页的体量了。这才过去多久……一个多月，他又证明了互反猜想？

　　“这怎么可能？除非上帝降临到他身上了！”

　　法尔廷斯的德语口音因为急躁而变得生硬，“这孩子是不是疯了。”

　　皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）没有接话。

　　他摘下那副金丝边眼镜。

　　指尖在颤抖。

　　他从口袋里掏出那块折叠得整整齐齐的鹿皮绒布，开始擦拭镜片。

　　一下，两下，三下。

　　镜片已经干净得不能再干净了，但他停不下来。

　　那种气息……

　　作为亚历山大·格罗滕迪克最亲密的传人，他的鼻腔里似乎又嗅到了上世纪60年代，那个在布雷沃河谷疯狂燃烧的黄金年代的味道。

　　那是硫磺、泥土和天才大脑过载烧焦的味道。

　　台上。

　　林允宁感觉不到台下的暗流涌动。

　　他的世界里只有白色的线条和黑色的虚空。

　　手指捏着那支只剩两厘米的粉笔头，指腹上沾满了滑腻的白灰。

　　“啪。”

　　粉笔头被捏碎了。

　　他随手把碎屑弹进笔槽，指甲刮过黑板，发出一声令人牙酸的摩擦声。

　　他又抓起一支新的。

　　“我们不需要新的引理。我们需要的是换一种视角。”

　　林允宁转过身。

　　他的脸色苍白，那是大脑长时间缺氧造成的。但他的瞳孔收缩如针尖，聚焦在虚空中的某一点。

　　“在研究朗兰兹互反猜想的时候，数学直觉告诉我们要试图建立映射。

　　“试图在离散的伽罗瓦群（Galois Group）和连续的自守形式（Automorphic Forms）之间，搭建一座桥梁。”

　　他在黑板左侧写下 Gal(Q_p)，右侧写下 Aut(G)。

　　中间画了一条虚线。

　　然后，手臂肌肉绷紧，画了一个巨大的、暴力的叉。

　　粉笔灰簌簌落下，落在他深灰色的卫衣袖口上。

　　“但很抱歉，桥是不存在的。”

　　林允宁的声音沙哑，带着金属般的颗粒感，通过电流麦克风刺入每个人的耳膜，“因为两边的地基海拔不同。混合特征（Mixed Characteristic）的鸿沟，靠技巧填不平。”

　　“那你要怎么做？！”

　　后排，波恩大学的一位年轻教授猛地站起来，膝盖撞得桌板“哐”一声巨响，“如果不建立映射，等价性从何而来？”

　　“我们换一种思路，不建立桥梁。”

　　林允宁没有回头。

　　他的手臂猛地挥动，在黑板下方画出了一个封闭的、巨大的圆环。

　　“而是更换他们生长的土壤。”

　　“Topos。”

　　德利涅擦眼镜的手停在半空。

　　他的瞳孔剧烈收缩。

　　那个圆圈的结构，那个用集合论语言重构几何空间的笔法……

　　就像是那个隐居在比利牛斯山的老人，借着这个年轻人的手，重新回到了这间大厅。

　　林允宁在圆圈里写下一行算子：

　　Sh_v( Spec(Z))

　　（整数谱上的层范畴）

　　“我们构造一个足够广义的Topos。

　　“在这个空间里，算术对象不再是离散的尘埃，它们被赋予了‘几何’的血肉；

　　“而几何对象也不再是光滑的流形，它们长出了‘算术’的骨骼。”

　　台下的窃窃私语声像被切断电源一样消失了。

　　取而代之的是几百支笔同时落在纸面上的“沙沙”声。

　　法尔廷斯原本紧绷的身体慢慢前倾，整个人几乎要趴在椅背上，手里的小本子已经被汗水浸透，边缘卷曲。

　　“在这里。”

　　林允宁在圆圈中央写下等式：

　　L(s， rho)= L(s， pi)

　　“伽罗瓦表示 rho对应的L函数，与自守形式 pi对应的L函数。

　　“它们不是相等——”

　　林允宁转过头。

　　汗水顺着他的鬓角流下来，滑进领口，带来一丝冰凉的刺痛感。

　　他的目光扫过台下那些人类最聪明的大脑。

　　“它们是同一个本体，在这个新Topos中，不同侧面的投影。”

　　“这是……母题（Motives）？”

　　让-皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre）喃喃自语。

　　这位八十多岁的老人，手里的拐杖重重地笃了一下地板。

　　发出沉闷的撞击声。

　　他看懂了。

　　这个年轻人，把那个被埋葬在比利牛斯山深处的幽灵，复活了。

　　接下来的四十分钟，是一场精准的外科手术。

　　如果前面是“布道”，那接下来就是“手术”。

　　林允宁没有使用任何花哨的技巧。他只是在不断地定义、展开、再定义。

　　他把那些难以处理的奇点、发散项，用Motivic Topos进行处理成了完美对偶的几何结构。

　　当林允宁写下最后一行：

　　Q.E.D.

　　粉笔已经磨到了指尖，指甲在黑板上划出一道白痕。

　　他松开手。