学霸的模拟器系统 第96节

　　有了拓扑学打下的坚实地基，那些关于流形、切空间和曲率的定义，在他眼中不再是冰冷的符号，而是一个个生动的几何图像。

　　周三傍晚。

　　当林允宁终于将所有必要的知识模块全部收录完毕后，他第一时间进入了模拟空间，向那个盘踞在石墨烯能带结构中的狄拉克点奇点，发起了总攻。

　　他首先尝试了纯粹的几何路径。

　　他试图用微分几何中的“流形”和“图卡”理论，为狄拉克点附近的奇异区域，建立一个平滑的局部坐标系，从而在计算上“绕开”这个奇点。

　　【模拟科研启动……】

　　【第87小时：流形构建失败！在将局部坐标系与全局网格进行拼接时，因本征态在退化点处无法给出全局光滑规范，图卡过渡函数出现非平凡绕行，规范拼接在该点病态，计算链在拼接处崩溃。】

　　失败了。

　　奇点本身的非解析性，导致无法建立全局光滑的局部坐标系，这条纯几何路径在理论上就走不通。

　　林允宁立刻转换思路。

　　既然无法用几何方法规避奇点，那就尝试用数值方法去适应它。

　　他放弃了复杂的几何构建，转而使用带有几何先验的纯数值方法，比如带曲率约束的自适应网格细化，试图让算法自动识别并加密危险区域。

　　【第192小时：数值震荡！尽管引入了曲率作为判断依据，但在奇点邻域，梯度的剧烈变化与数值误差相互放大，引发了高频数值噪声。算法在加密和粗化之间循环，无法收敛。】

　　连续两次核心思路的失败，让林允宁的精神负荷达到了极限。

　　他退出模拟空间，感到一阵强烈的眩晕，只能向后靠在椅背上，仰头看着天花板，试图放空大脑。

　　几何方法和数值方法。

　　两种截然不同的思路在他脑中反复冲撞，却始终无法融合，让他的思维陷入僵局，太阳穴一阵阵地发胀。

　　他烦躁地将笔丢在桌上，笔杆滚到地上发出“啪嗒”一声。

　　想要解决这个问题，需要一个能让它们和平共处的“接口”……

　　到底是什么……

　　林允宁无意识地抓过一张草稿纸，并非为了推演，只是想通过书写来对抗脑中的混沌。

　　他尝试在纸上画出狄拉克点附近的能量锥，想用新学的几何直觉去理解它，可无论怎么画，都无法在二维的纸上表现出那个奇点的真实物理。

　　画出来的，永远只是一个充满误差的近似。

　　他盯着纸上那个被反复涂改得一团糟的能量锥草图，那既不是解析解也不是数值解的‘四不像’，忽然给了他一道闪电般的启示。

　　一个念头突然清晰起来：

　　等等……

　　既然在远离奇点的区域，数值计算是有效的近似；而在奇点邻域，物理理论能给出精确的解析表达……

　　那我为什么非要用一种统一的方法去处理整个问题？

　　【检测到与‘当前课题’相关的灵感火花！】

　　【天赋【灵感洞察 LV.1】已激活！你从“有效理论”的物理思想中，领悟到了处理物理奇点的“混合模型”范式！】

　　一瞬间，林允宁的思路彻底清晰了。

　　他明白了！

　　之前所有的思路都错了！

　　他不应该试图用一种统一的方法去处理整个计算区域。

　　正确的做法是：承认奇点的特殊性，并分而治之。

　　在奇点邻域，物理规律清晰，应当使用精确的解析模型来描述。

　　而在远离奇点的区域，物理行为复杂，则交由更灵活的数值算法来处理。

　　这个念头一生起，便再也无法遏制。

　　林允宁的指尖无意识地在桌面上敲击起来，节奏从最初的杂乱，逐渐变得清晰、稳定，最终汇成一段充满了强悍信心的鼓点。

　　他带着一种前所未有的兴奋感，重返模拟空间。

　　这一次，他不再试图绕路，而是直面奇点。

　　【模拟科研，启动……】

　　【第250小时：混合模型框架启动。你在狄拉克点附近，不再进行任何数值尝试，而是构建了一个基于k·p微扰理论的“解析种子”（Analytical Seed）。这个模型在狄拉克邻域渐近精确，足以锚定相位与边界条件，并捕捉奇点主导的物理。】

　　【第300小时：你将“解析种子”作为强约束条件，通过一种“数值延拓”（Numerical Propagation）算法，将这个解析解从奇点邻域延拓至整个布里渊区。具体实现上，以解析种子固定边界条件与规范场，沿k网格进行平行输运，并结合离散曲率与自适应加密，确保了全局计算的稳定性和精度。】

　　【推演完成！算法稳定收敛！】

　　模拟成功。

　　林允宁睁开眼，眼神中是难以抑制的狂喜。

　　他没有立刻联系陈正平，而是花了半个小时，将这套全新的方法论，浓缩进一个名为Hybrid_Graphene_Model.txt的文本文件中。

　　文件内容只有三部分：

　　首先，用最简洁的语言描述“解析种子+数值延拓”的方法论。

　　然后，给出“解析种子”的关键数学表达式：Kane–Mele型 4×4低能解析种子（含内禀与 Rashba SOC）。

　　最后，用伪代码，清晰地展示了“解析锚定+数值延拓”算法的实现逻辑。

　　这不仅仅是一个解决方案，更是一种方法论上的提炼。

　　简洁，优雅，且直指核心。

　　他把文件发到陈正平的邮箱，然后在 QQ上留言提醒了一句。

　　做完这一切，林允宁才感到一股排山倒海的疲惫袭来。

　　他起身去洗了把脸，冰冷的水让他清醒了些许，也让他想起了另一件迫在眉睫的事——明天下午的学术报告。

　　十分钟后，他的诺基亚手机疯狂地震动起来，屏幕上闪烁着陈正平的名字。

　　他按下接听键，电话那头传来的，却不是预想中的激动，而是一片死寂。

　　“……师兄，你也没睡呢？”

　　林允宁试探着问。

　　长达十几秒的沉默后，陈正平有些干涩的声音才从听筒里传来。

　　“林师弟……我刚看了你的文件……”

　　他停顿了一下，似乎在组织语言，声音因激动而有些沙哑，“你这个思路……太漂亮了。它从根本上解决了问题。

　　“你这不是在修补算法，你是重构了整个计算框架。”

　　他的语速加快，“用一个解析解去‘锚定’数值计算的边界……这个想法太天才了！我怎么就没想到！

　　“它等于为整个计算过程，提供了一个物理上绝对正确的‘锚点’，解决了奇点附近的规范不连续问题！

　　“我怎么就一直陷在纯数值的思路里……”

　　他的语速越来越快，激动的情绪终于压抑不住：

　　“我现在就去申请计算集群的机时！我现在、立刻、马上就要看到这个思想变成现实的结果！”

　　林允宁挂掉电话，长长地舒了一口气。

　　他能感觉到，电话那头的陈正平，收获的不仅仅是一个解决方案，更是一种科研思维上的巨大冲击。

　　他打开电脑，看了一眼屏幕右下角的时间——

　　3:14 AM。

　　屏幕上，只有一行PowerPoint的默认提示：【单击此处添加标题】。

　　林允宁深吸一口气，在那一行字上，稳稳地敲下了自己报告的最终标题——

　　【A Bayesian Framework for Spectral Data Inversion and Deconvolution】

　　【一种用于光谱数据反演与解卷积的贝叶斯框架】

　　距离他在金陵大学物理学院的学术报告，只剩下。

　　不到十五个小时。

第83章 童工的学术报告（求订阅求收藏求月票）

　　周四。

　　清晨六点半，天还没全亮。

　　一辆白色的金杯面包车，准时停在了春江七中的校门口。

　　老旧的发动机怠速运转着，在宁静的晨雾中喷出一团白汽，发出“突突”的闷响。

　　林允宁拉开车门，一股混杂着柴油和塑料内饰味的冷空气灌了进来。

　　导演刘伟坐在副驾驶，回头热情地招呼：

　　“小林，快上来，路上时间紧。”

　　车内后排座椅已被拆除了大半，空间被各种设备箱和一台沉重的索尼广播级摄像机占据。