混在大唐的工科宅男 第1022节

其实关于投针实验的原理，炎黄书院的不少老师，包括徐宏志，都过来问过他，但他却没有说，他想让书院的先生自己去慢慢找答案。

如今老先生大老远地跑一趟，专程为了这个，李泽轩就不好再继续卖关子了。

“既然刘博士想知道这个游戏其帜原理，那晚辈今日就讲一讲，有错误之处，还望二位指正~！”

李泽轩客气一句，然后他从办公桌的笔盒里抽出了一支铅笔，顺带拿了一张白纸，开始一边画一边讲解道：

“假设有一根铁丝弯成一个圆圈，使其直径恰等于我之前做投针游戏时在纸上画的平行线间的距离，我们用d得）来表示这个距离。

可以想象得到，对于这样的圆圈来说，不管怎么扔下，都将和平行线有两个交点。因此，如果圆圈扔下的次数为n恩）次，那么相交的交点总数必为2n恩）。”

咳咳，大唐的人可不懂英语，更加不懂英语字母的读法，所以李泽轩设未知变量的时候，就用汉语拼音的读法来读，以免别人听不懂。

为了方便阅读，后文不再对字母进行额外标注）

刘洪源跟徐宏志都是若有所思地点了点头，他俩都学过李泽轩的新式算学，教材里面有关于方程的知识点，所以他们也能理解李泽轩现在设未知变量的做法。

李泽轩继续道：“我们现在设想把圆圈拉直，那么铁丝的长度就是πd，哦，对了，我一般喜欢用π，来表示祖率。圆圈拉直后，这样的一条这样的铁丝扔下时与平行线相交的情形，显然要比圆圈复杂些，可能有4个交点，3个交点，2个交点，1个交点，甚至于都不相交。

由于圆圈和直线的长度同为πd，根据机会均等的原理，当它们投掷次数较多，且相等时，两者与平行线组交点的总数大致也是一样的，这就是说，当长为πd的铁丝扔下n次时，与平行线相交的交点总数应大致为2n。

现在讨论铁丝长为l的情形。当投掷次数n增大的时候，这种铁丝跟平行线相交的交点总数m应当与长度l成正比，因而有：m=kl，式中k是比例系数。

为了求出k来，只需注意到，对于l=πk的特殊情形，有m=2n≮是求得k=(2n)/(πd)。代入前式就有：m(2ln)/(πd)从而π(2ln)/(dm)！

当直线的长度是平行线间距的一半时，上面的式子就可以写成πn/m♀就是我们之前做的那两扯针游戏！”

这里面有些“超纲”的知识点，李泽轩讲着讲着就忘了解释，也不管他们能不能听明白，就一股脑地全部讲了出来。

果然，刘洪源与徐宏志都是大皱眉头，二人默默地“消化”半晌后，刘洪源出声问道：

“老朽有一处不明，敢问何为机会相等原理？”

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正文 第902章 装了一波比！（补盟主纪年的欠更12／22）

办公室内。

听到刘洪源问什么是机会相等原理，李泽轩忍不住揉了揉眉心，因为这个问题解释起来可就太复杂了啊ｋ了许久，他还是不知该从何说起，只能道：

“刘博士，这所谓的机会相等，晚辈一时也不好向您解释，以后的算学，会衍生出另外一门学问，叫做概率论与数理统计，等你看完那本书后，大致就会明白什么叫做机会相等。另外，在算学发展到高等阶段的时候，通过纯算学的方法，也能推导出同样的结果。那种方法更加复杂，晚辈就不拿出来了！”

其实布丰投针问题，如果用纯数学的方法完全可以证明，中间用到两次数学抽象，首先让针的帚绕基本单元线段上的某点转动，通过定积分，得出两个面积之比，然后再让针在基本单元线段上平动，利用定积分，得出两个体积之比，最终得到细针压线概率与π之间的关系。

不过这个过程中需要用到三角函数与微积分方面的知识，那要是解释起来就更麻烦了！

但话又说回来，当一个人在数学方面达到那个高度的时候，才不会利用投针实验这种“笨”方法求圆周率呢ｒ为三角函数加上无穷级数的方法，完全可以得到更为精确的圆周率。

据记载，英国数学家梅钦在1706年利用公式：π=16arctan(1/5)—4arctan(1/239)，计算π值，突破了100位旋大关，其中arctan x的值，可通过泰勒级数算出来。

此时，刘洪源忍不啄中暗惊，听李泽轩这话的意思，目前所有人都觉得非常先进的新式算学，竟然只是蹿刚起步的状态，以后还有一整套的进阶理论，而且还会衍生出其他的学问！

这，李泽轩今年才多大啊？脑子里面怎么会存在如此恐怖数量的学问？他这是要自立一派，成为算学界的开宗立派的人物吗？

这一刻的刘洪源已经顾不上去追究什么“机会相等原理”了，他的心里只有惊骇，看向李泽轩的眼神，就跟看怪物一样！

“咕咚~！”

是徐宏志呆愣了半晌后，忍不资下了一口唾沫，想当初他第一次见到李泽轩时店铺查账的时候），还想要出手指点李泽轩一番呢ｑ天他才知道，他跟李泽轩根本就不在一个档次上，完全能用天地之别来形容了。

“山长，您说的算学高等阶段，您已经全掌握了？”

徐宏志回过神来，试探性地问道。

李泽轩歪着脑袋想了想，道：“七八成吧！当初志不在算学，也就学了个七八成！”

他这说的倒是实话，当年高中和大学的时候，他的数学成绩并不算突出，顶多算是优秀罢了，比不上那些每次都能考满分的学霸！

不过这一世他精神力这么强，再给他一次机会的话，他肯定能比得过当年与他同班的那些学霸的。

“噗~！”

徐宏志、刘洪源二人险些吐血，一是郁闷的，郁闷李泽轩只学了七八成都能将他们俩“吊打”，二是气的，气李泽轩有如此条件学到此等学问，竟然不好好学，真是暴殄天物！

“那永安侯现在的算学造诣，可否算得出祖率旋点后七位以上？”

纠结了半天，刘洪源问出了这么一个问题，他主要是想见识见识高等算学是不是真如李泽轩说的那么厉害，并不是要刻意为难。

李泽轩心中暗笑，这下又能“装逼”了，因为他前世为了“装逼”特意背过这玩意儿，但直到“意外去世”，也没人给他一次“装逼”的机会，现在老刘简直是来给他“送枕头”来了啊！

“呵呵！当然可以闲暇之余，算了几次，现在念出与二位先生分享，两位且听好了！”

李泽轩轻笑一声，然后站起身，负手而立，开始了装逼模式：“三点一四一五九，二六，五三五八九七，九三二，三八四，六二六，四三三八三”

刘洪源本来只是随意一试探，可是李泽轩一开口，就完全停不下来了，转眼间背到了旋点后八位，九位，十位，这都已经超出祖冲之得到的祖率精度了，可是李泽轩仍然没停下来。

“三七五一零，五八二零九，七四九四四”