天才学霸？我只是天生爱学习 第155节

　　眼下这道题也不例外。

　　既然是用鸽笼原理求解，那么首先，先制作一张21x21的表格，每一行每一列分别代表一个男生，一个女生，而中间围成的格子用来代表这个男生和这个女生同时做对的任意一道题目，由题设可知对于任一对男生和女生，至少有一道他们都做对了的题。

　　假设，如果这道题至少有三个男生答对，就在格子里填一个M，如果至少有三个女生做对，就填一个F，也就是说，如果3号男生和4号女生都同时做对的题目是Q1，那么坐标（3，4）的格子就代表题目Q1。

　　如果Q1有三个男生做对，那么就在这个格子里填一个M，又正好有五个女生做对，那么就再填一个F。

　　于是，这道题的证明就变成了，证明这张表格中至少有一个格子里同时出现M和F。

　　我们假设这样一种情况并不存在，但是根据题设，每个参赛者最多作对了6道题，又对于任一对男生和女生，至少有一道他们都做对了的题，所以我们可以去构造这样一种最少的情况。

　　假设一个男生只答对了一道题，那么他做对的，就应该是格子对应的那道题，也就意味着这道题有21个女生做出，那么这个男生所在的这一行格子里都会被填上F。

　　为了让F尽可能的少，那么只能是这个男生答对了6道题，并且其中五道题都只有两个女生答对，那么剩下的一道题则有11个女生答对，所以只会产生11个F。

　　所以，男生所在的每一行都至少会有11个F，同样的，女生所在的每一列，都至少有11个M。

　　那么这样所产生的M和F的个数就为21X11X2，但是格子总数只有21X21，根据鸽笼原理，至少存在21个格子同时被填上了F和M。

　　只用了两分钟，陈辉就完成了第一道题的证明，他相信，这样一道题，就算是还在上小学的蕊蕊，也能很快做出来，应该不会有人不会吧！

第143章 我们来考试，你来上课？

　　第二题是一道不等式证明题，证明：a^2+b^2+c^2≥4√3T.

　　这道题陈辉也不知道该说什么好，直接用海伦公式展开，结果就已经很显然了，出现在IMO赛场上，甚至都有点拉低了IMO的档次。

　　直接看第三题，

　　这道题倒是有些意思，不过若是了解祖冲之点集的同学应该很快就能找到证明方法，这道题对华夏的参赛者来说应该是毫无威胁。

　　思路虽然清晰，但要完整写出整个解答过程却还需要一定的时间。

　　写完最后一题的答案，陈辉举手交卷。

　　IMO赛场上并没有什么考试开始半个小时后才能交卷的规矩，监考老师虽然惊讶，但欣然同意了陈辉的交卷申请。

　　考室最后面也没有挂着钟表，陈辉并不知道自己用了多长时间，但监考老师却是知道。

　　九点三十九！

　　也就是说，陈辉只用了九分钟就完成了IMO第一天三道题的解答。

　　妖孽！

　　看到写得满满的答题纸，监考老师心中暗叹不止。

　　但很快又觉得有些可惜。

　　因为这位考生是华夏人。

　　如果是其他国家的考生，他恐怕已经看到数学界一颗冉冉升起的新星，比如当年的舒尔茨，陶哲轩，如今都已经长成了数学界的参天巨树。

　　当年他们在IMO赛场上同样有出色表现，舒尔茨总共参加了四届IMO，获得三金一银，陶哲轩则是参加了三届IMO，分别获得一金一银一铜，看似成绩不佳，但铜牌是陶哲轩11岁获得的，12岁获得银牌，13岁获得金牌，他也是IMO历史上最年轻的金牌获得者。

　　参加IMO之后，两人在数学界也是叱咤风云，所向披靡，2012年，舒尔茨在博士论文中提出了状似完备空间这样一个全新的概念，这一概念是为了简化P进数上的一系列算数问题，这个理论不仅为代数几何难题提供了新的思路，而且被许多专家称赞为未来代数几何的一个重要框架，受到了国际数学界的广泛关注和认可。

　　2013年舒尔茨获得拉马努金奖，2015年获得数论最高奖项科尔奖、费马奖，16年获得莱布尼兹奖，同年获得数学新视野奖，17年年仅30岁的他成为了德国科学院院士，18年获得数学领域最高奖项菲尔茨奖！

　　陶哲轩同样不逊色太多，塞勒姆奖、克雷研究奖、沃特曼奖、菲尔兹奖，同样是大奖拿到手软，同时在数学上的成就也是让普通数学家难望其项背。

　　可惜，这个学生是个华夏人！

　　监考老师再一次感到惋惜不已。

　　因为在IMO赛场上，曾经有不少华夏人取得了惊人的成绩，他曾经也对这些华夏的少年天才抱有巨大期待，可惜，等待他的是一次又一次的失望。

　　这些人并没能在数学界做出什么惊天动地的成就，对于很多人来说，IMO金牌就已经是他们在数学界得到的最大的奖项了。

　　他甚至还听说有一位华夏的IMO金牌获得者，在大学毕业之后就出家当了和尚。

　　他也说不清楚为什么，这些少年明明都是才华横溢的，他们很多人在IMO赛场上的表现，比起舒尔茨和陶哲轩两人有过之而无不及，为何就完成不了像舒尔茨和陶哲轩那样的蜕变呢？

　　难道，那片土地真的受到了数学之神的诅咒吗？

　　陈辉并不知道监考老师这么多的心理活动，他已经从徐老师手中领到手机和书包，准备去萨克雷大学找个教室上起了自习。

　　徐志远根本没问陈辉考得怎么样，即便从陈辉进入考场到出来，不过才过了十几分钟，甚至进入考场准备的时间都比答题时间长。

　　但以陈辉如今对数学的理解，根本不可能考得差。

　　或者换个说法，即便考得差，也不会对陈辉有任何影响，一个能够发核心数学期刊的高中生，真的没必要在乎IMO比赛的成绩了。

　　至少徐志远是这样认为的。

　　空旷的教室在华夏非常好找，但在萨克雷大学，这似乎并不是一件容易的事情。

　　正好他看到有一群同学围坐在草坪上学习，他也索性效仿，就在草坪上坐下，拿出论文阅读起来，好马不挑鞍。

　　今天阳光明媚，一扫昨日阴霾，不少同学都在草坪上玩耍。

　　“注意这个修正的Ricci-DeTurck流方程——它本质上是杨-米尔斯方程在非紧流形上的几何实现，当我们引入瞬子解时，实际上是在寻找满足自对偶条件的规范场构型，即满足 FA+=±FA的解，这类解在四维流形上具有特殊的拓扑意义，它们对应Donaldson不变量的生成元……”

　　坐下之后，陈辉才注意到，在这群人中间，有一块小黑板，上面写满了规范场论的微分几何框架，主从联络、曲率张量、瞬子方程……

　　而中间那位秃头中年正唾沫横飞的跟同学们讲述着。

　　所以，他们这是在上课？

　　在草坪上上课？

　　陈辉还是第一次见到，若是早知道他也不会来凑这个热闹。

　　犹豫了片刻，陈辉最终也懒得离开，反正现在要找到个清净的地方学习也不容易，坐都坐下了，就继续在这儿看书吧，正好约好了李泽翰，等他们考完一起去萨克雷大学的食堂体验一下这边大学的食堂。

　　夺夺夺夺……

　　那位秃头中年已经转身在小黑板上板书起来，从杨-米尔斯作用量 S_SYM=∫d^4xTr(F_μνF^μν)出发，通过变分得到运动方程……

　　伴随着夺夺声，陈辉已经沉浸到了知识的世界中。

　　……

　　考场内，高振骄傲的抬起头来，今天他状态很不错，三道题一气呵成，没有丝毫停顿，很顺畅的就完成了解答。

　　竞争果然是激发潜力的最好方式！

　　他相信，一定不会有人比他更快！

　　抬起头，他下意识的往那个方向看去，然后，就只看到一张空荡荡的桌子。

　　“他去上厕所了吗？”

　　高振有些茫然。

　　他对自己实力很清楚，去年都能轻易以满分摘金，一年之后实力自然是更强了。

　　这次考试他更是状态极佳，发挥出了远超平时的水平，怎么可能有人做得比他都快，他不相信！

　　所以那个家伙一定是上厕所去了!

　　这时，那位米国选手也抬起头来，同样看向了陈辉的位置。

　　然后两人心有灵犀般的对视了一眼。

　　高振冷哼一声，能够这么快做完，这位米国选手也很不错，但还是比他稍逊一筹。

　　举手，交卷。

　　高振迫不及待的走出考室。

　　“喂，那个姓邓的小子，我们要不要打个赌，我赌老大肯定已经交卷了，赌不赌？”

　　考室外，李泽翰不怀好意的看向邓乐岩。

　　他没有去挑逗一旁的王潇，因为他知道王潇不会跟他赌，就只好去欺负欺负邓乐岩这个外乡人了。

　　然而，邓乐岩也没有多看他一眼。

　　都已经经历过这么多次考试了，他对陈辉的实力怎么可能不清楚，他们都能轻易完成的题目，怎么可能难倒那个家伙。

　　他们在这里不过是等待陈灵儿出来而已。

　　刚走出考室的高振愣在原地，看着那几个华夏的考生，脑袋里满是大大的问号。

　　“他们都疯了吗？”

　　“这么快交卷，他们做完题目了吗？”

　　“华夏现在已经这么不重视IMO了？”

　　无数的疑问出现在高振脑海。

　　当然，其实他还有一个猜测，只是他不愿相信而已。

　　“同学，交卷了请尽快离开考试区域。”

　　流动监考的人员喊醒了高振，“护送”他走出考场范围，去到自己领队身边。

　　“华夏那个小子十几分钟就交卷出来了，剩下这几个也都在几分钟前就出来了。”

　　不用高振发问，岛国领队就开口说道，“如果不算交卷耽搁的时间，他解答完三道题用时很可能不超过十分钟！”

　　最坏的猜测最终变成了真的！

　　高振脸色有些苍白。