天才学霸？我只是天生爱学习 第208节

　　【本文针对四维欧氏空间中非阿贝尔杨-米尔斯方程解的存在性与正则性难题，提出了一种基于广义规范固定与非线性泛函分析的全新证明框架。通过引入加权Sobolev空间H2，δ(R4，g)并构造广义库仑规范条件，我们将非线性杨-米尔斯方程转化为一类强制性椭圆方程。借助改进的Nash-Moser隐函数定理与Banach不动点定理，证明了方程在低能量条件下的局部唯一解存在性，并通过Uhlenbeck型紧性定理与解析延拓技术，将结果全局推广至物理闵可夫斯基时空。进一步，利用Osterwalder-Schrader公理化场论方法，验证了所得解的幺正性与物理可观测性……】

　　刚看到标题时陈辉还抱着找茬的心态来看这篇论文的，但看完摘要，他的神色变得认真起来。

　　他已经研究杨米尔斯方程有一段时间了，简单思考一下，这篇论文摘要中提供的方法，似乎真的有希望解决这个问题。

　　收敛心神，陈辉抛去所有杂念，开始认真研读起这篇论文来。

　　三个小时后，陈辉翻到了论文最后一页，研读了这么多论文之后，他看论文的速度已经很快了。

　　这篇论文的证明步骤并不复杂，先是在四维空间中，采用广义库伦规范μAμa=fa(x)，构造希尔伯特空间，随后分解杨米尔斯方程，将杨-米尔斯方程DμFμνa=0重写为ΔAνa=Qa(A，A)+低阶项。

　　然后引用改进的Uhlenbeck定理：“任何满足∥F∥L2<的联络，均可通过规范变换局部化为H2小解”，通过覆盖R4的可数开集，利用单位分解将局部解粘合为全局解。

　　再将解代入原方程，非线性项 Q(A)∈Hk，δA∈Hk+2，δ，通过归纳得 A∈C∞。

　　然后利用欧氏场论的Schwinger函数，构造满足反射正定性的Wightman场，通过解析延拓获得闵氏时空解。

　　最后通过Gupta-Bleuler方法约束希尔伯特空间，排除非物理极化态，获得满足幺正性的物理解！

　　论文中的思路非常自然顺畅，一气呵成下来，看得陈辉都有些茫然。

　　或许，他真的是对的？

　　一时间陈辉不由得有些迷茫，既然杨米尔斯方程存在性问题已经解决，那他的研究还要继续下去吗？

　　“不对，总感觉哪里不对！”

　　陈辉盯着眼前的论文，身为数学家的直觉告诉他，这篇论文有些不对劲，可他一时之间也说不上来。

　　既然如此，陈辉再次埋头扑到这篇论文上，这一次，他拿起了笔。

第181章 舒尔茨陶哲轩带来的灵感

　　草稿纸堆中，一行行方程仿佛在蠕动，陈辉盯着旁边论文上的完美证明，耳边却传来一阵阵仿佛幽灵的低语。

　　陈辉先是根据论文中的证明，构造出一个BPST解的标准形式，然后开始计算拓扑电荷……

　　验证过程枯燥而精密，任何一点小的失误或者疏漏都会导致整个过程失败，陈辉不断在草稿纸上写下一行行算式，桌边的草稿纸越堆越多，陈辉的眉头也越皱越深。

　　耳边的低语变得越来越强烈，越来越清晰，仿佛有魔鬼在阻止他前行，这也更加坚定了陈辉要继续验证的决心。

　　在写下第一个式子时，陈辉心中的怀疑就变得越来越强烈，他越发肯定，这个证明是有问题的！

　　【你的数学等级由3级92%提升到93%】

　　【你的……】

　　弹幕不断在眼前跳动，陈辉毫无所觉，陷入到了这个看似完美证明的验证之中。

　　虽然强大的直觉告诉他这个证明有问题，但有很多数学家都察觉到了这一点，他们却没有真的去揭开其中的问题。

　　并非他们不愿，而是这个问题并没有那么简单，他们不想在自己之外的事情上浪费那么多的时间，并且最终还可能会一无所获。

　　陈辉这种行为就像是一头冲入迷雾，与隐藏在黑暗中的怪物搏斗，去抓住那一闪而逝的黑影。

　　如同一场英勇的冒险。

　　咚咚咚！

　　不知道过去了多长时间，敲门声将陈辉从这种状态中惊醒。

　　抬头一看，天色早已漆黑，肚子更是咕咕直叫，早已饥肠辘辘，恐怖的饥饿感潮水般涌来，扼住他的咽喉，几乎让他眼前一黑。

　　从早上到现在，他滴水未进，又陷入这种脑力大量消耗的状态，如果不是这阵敲门声，陈辉真怀疑自己会在完成验算之前先被饿死。

　　抓起书桌前的水杯，吨吨吨的灌了几大口水，又拿起酒店里不知道哪来的小吃，囫囵吞枣的咽进胃里，这才起身去开门。

　　“没打扰到你吧？”

　　房门打开，陶哲轩抱歉的问了一句，他知道这样敲一位学者的门是极不礼貌的事情。

　　原本他和舒尔茨是准备等陈辉出来吃饭再找陈辉交流的，但谁知道左等右等，陈辉竟然一直没有出来，午饭没吃，晚饭也没有，现在都已经九点多了，他们这才决定敲门试试。

　　“当然没有。”

　　陈辉摇头，他还应该感谢两人才对。

　　夸张点说，如果不是陶哲轩和舒尔茨来找他，他恐怕真的会因为太过沉迷而低血糖昏迷，要是没人及时发现，数学界一颗冉冉升起的新星就以这样的方式陨落，那就太好笑了。

　　“进来说吧。”

　　他不知道两人找他做什么，但门口显然不是说话的地方，抬手邀请两人进房间后，陈辉关上房门，然后打开行李箱，拿出一桶茄皇泡面，开始烧开水。

　　王启明给他准备的泡面总算是派上了用场。

　　“可以看看吗？”

　　任由陈辉在旁边忙碌，陶哲轩舒尔茨两人也不客气，进了房间后径直往陈辉书桌走去，看到上面的草稿纸，礼貌的询问到。

　　得到陈辉同意后，两人都站在书桌前认真的研读起来。

　　“你也在研究布莱恩特的杨米尔斯方程？”

　　陶哲轩两人自然一眼就看出陈辉在做什么，毕竟布莱恩特那篇发布在arxiv的论文就摆在旁边。

　　“这篇论文有问题。”

　　舒尔茨直言不讳。

　　他们也都看过这篇论文，只是他们也都有自己的研究需要花时间，并没有像陈辉这样投入大量精力进行验算，毕竟他们不是这篇论文的学术编辑。

　　“哦？”

　　“你们也这样认为？”

　　将开水倒入碗中，找了本书盖住泡面碗，陈辉惊喜的问道，“哪里有问题呢？”

　　舒尔茨陶哲轩两人哭笑不得。

　　打破沙锅问到底是一种很好的学习态度，但有时候，也挺烦人的。

　　“仅仅是一种数学家的直觉！”

　　舒尔茨倒是没有太多不好意思，摊了摊手，毫不否认自己并没有找到问题所在。

　　“我也是这样认为的。”

　　陈辉也没有太过失望，反而更加坚定了继续验证的想法，既然连陶哲轩和舒尔茨都这样认为，说明这篇论文的确存在问题。

　　虽然两人没有给他提供答案，但至少让他更加确定，这团迷雾中，的确存在答案！

　　“我们今天来找你可不是为了杨米尔斯方程。”

　　陶哲轩放下陈辉的草稿纸，他们也并没有从里面发现什么有意思的东西，于是言归正传。

　　“我们是想跟你聊聊你后天要汇报的那篇论文。”

　　舒尔茨接过话茬，如同逗哏和捧哏，与陶哲轩配合的相当默契。

　　“我那篇论文？”

　　陈辉有些诧异，他那篇论文的确很有创新性，但要说具有多大的价值，倒也还真不至于让两位菲奖得主亲自找上门来。

　　因为它还缺太多的细节需要补充，通俗易懂的说，他这篇论文像是创立了一门武学的总纲，意义无疑是重大的，潜力也是巨大的，但想要修炼这门武学，还需要根据这门总纲去开发出具体的修炼法门。

　　可他自己暂时对创立具体修炼法门又不感兴趣，所以这篇论文现在处于一个尴尬的位置。

　　疑惑归疑惑，陈辉手上的动作丝毫不慢，拿起盖在碗上的书本，用叉子搅了一坨面条，吹了吹就塞入口中，呼噜噜吸溜起来。

　　他真的太饿了！

　　“没错！”

　　舒尔茨肯定的回答道。

　　与此同时，他的鼻翼动了动。

　　房间里已经充满了一种奇怪的味道。

　　但他并没有感觉厌恶，还，挺香的！

　　他有些好奇的看向陈辉。

　　“来一碗？”

　　刚吸溜了一碗泡面，感觉不过瘾的陈辉正准备再泡一碗，就看到了舒尔茨探究的眼神。

　　舒尔茨并没有拒绝，这个点距离晚饭已经有些时间，也是到了吃夜宵的时候了。

　　于是，五分钟后，一壶水烧开，三个人来到房间隔开的茶水间里，吸溜起面条来。

　　“你这是什么牌子的泡面？还怪好吃的！”

　　陶哲轩用英文说道。

　　他虽然是华夏血脉，但从小在西方长大，对他来说，英语就是母语。

　　“茄皇。”

　　自己吃的时候嫌弃泡面没营养，但看到国际友人喜欢，陈辉还挺开心的，“这边可能没有，等我回江城了给你们寄一些过来。”

　　“那真是太感谢了！”

　　陶哲轩和舒尔茨都没有拒绝，显然，他们都被这神奇的华夏美食折服了。

　　西方也有泡面，但味道比起华夏的泡面，还是差得太多了。