我的智商逐年递增 第340节

　　“这和我们的课题有什么关系？”

　　“关系太大了。”

　　陈拙转过身，粉笔在刚擦干净的黑板上重重地点了一下，画出一个代表节点的圆圈。

　　“如果用连续域的微积分去算这块金属的边界受力，你永远算不清，因为内部的正误差和负误差在不断地发散，无限震荡。”陈拙手腕一转，在圆圈旁边写下了一个符号。

　　“但物理现实是，不管里面怎么挤压，只要最外层的框架锁死了，这块金属宏观上就纹丝不动，为什么？因为内部那些发散的力，互相抵消了。”李建明的目光微微一凝，他没有说话，只是身体不自觉地往前倾了倾。

　　陈拙的粉笔在黑板上快速游走。

　　“既然连续域走不通，我们就抛弃它。”

　　“把整个网络，投射到离散的代数拓扑空间里去。”

　　一排排代数符号开始在黑板上出现。

　　不再是积分号，不再是极限，而是群，是同态，是映射。

　　“我们引入同调群。”

　　陈拙边写边说。

　　“把网络中的每一个节点看作零维单纯形，把它们之间的连接看作一维单纯形。”

　　“内部节点那些发散的震荡，那些无法收敛的误差，就像是铝和钢的较劲，在代数拓扑里，它们是什么？”陈拙写下一个Z_n和B_n。

　　“它们是闭链，也是边界。”

　　“吴师兄，当一个链是边界时，它在同调群映射下的结果是什么？”

　　吴涛站在饮水机旁，手里的纸杯早就被他无意识地捏瘪了。

　　他的嘴唇动了动。

　　“对。”

　　陈拙画下了一个箭头，指向一个大写的零。

　　“内部怎么乱，怎么发散，都不重要，在闭链的作用下，它们互相抵消，结果恒为零，这就是大勇说的，两股劲抵消了。”陈拙的动作越来越快，黑板上的粉笔敲击声连成了一片密集的白噪音。

　　“我们不需要去证明那个该死的积分收敛，我们只需要构造出这个全局的拓扑不变量。”

　　陈拙在黑板的最中央，写下了一个数。

　　“只要这个不变量确立，宏观的边界就被绝对锁死了，微观越是发散，宏观在拓扑意义上就越是守恒。”陈拙停下笔。

　　他转过身，看着彻底呆住了的吴涛和坐在藤椅上的李建明。

　　粉笔灰在窗外透进来的夕阳光晕里缓慢地浮动。

　　“这条路，不在微积分的悬崖底下，它在代数的天上。”

　　办公室里陷入了一片安静，走廊尽头偶尔传来的学生说笑声，显得那么遥远而不真实。

　　吴涛手里的纸杯掉在了地上。

　　他没有去捡，他死死地盯着黑板上那个由单纯形和同调群构成的全新映射路径。

　　绝妙。

　　精妙绝伦。

　　甚至是完全不讲理。

　　李建明没有站起来。

　　他依然坐在藤椅上，他看着黑板，看了很久。

　　然后，他的视线慢慢下移，落在了陈拙拍在桌子上的那张油纸上。

　　纸上画着一个粗糙的闭环符号，旁边还沾着一点食堂的油渍。

　　李建明伸出手，把那张纸拿了起来，放在眼前仔细端详了一下。

　　办公室里依然没人说话。

　　半分钟后，李建明拉开了办公桌右手边最底下的抽屉。

　　那是他平时存放最重要资料的抽屉。

　　他从里面拿出一大摞崭新的A4草稿纸，平整地放在了桌面上。

　　老教授擡起头，看向吴涛。

　　声音很平淡，没有一丁点激昂的情绪，甚至听不出喜怒。

　　“吴涛。”

　　吴涛打了个激灵，立刻站直了身子。

　　“别发呆了。”

　　李建明指了指桌上的草稿纸。

　　“搬把椅子过来，拿纸，拿笔。”

　　吴涛深吸了一口气，快步走到桌前，拖过一把椅子坐下，从笔筒里抽出一支笔，拿过一遝草稿纸铺在面前。李建明转向陈拙。

　　“直觉是好的，路子也是对的，但这只是一张框架图。”

　　老教授把那张油纸放在一边，目光重新变得锐利。

　　“代数拓扑的同构映射，差一个维度，差一个符号，整个逻辑链就会崩盘，这面黑板写不下完整的证明。”李建明靠在椅背上，双手交叉放在身前。

　　“陈拙，你报思路，拆解映射过程。”

　　“吴涛，你做底层验算，确保每一步的矩阵转换在维度上绝对对齐，算不通的地方，停下来解决，不许跳步。”“我来盯着全局的逻辑闭环。”

　　老教授看了一眼墙上的挂钟。

　　晚上七点十分。

　　“开始吧。”

　　天色彻底暗了下去。

　　吴涛起身把办公室的顶灯打开，惨白的白炽灯光洒满整个房间，驱散了角落的阴影。

　　黑板上的内容开始迅速增加。

　　陈拙站在黑板前，衬衫的袖子挽到了手肘处，他手里拿着粉笔，一边写一边低声陈述。

　　“定义单纯复形K，对于任意维度p，构造链群。”

　　“边界算子，吴师兄，验证在这个特定网络结构下的普适性。”

　　吴涛埋头在草稿纸上飞快地书写。

　　笔尖和纸张摩擦的声音在房问里成了唯一的主旋律。

　　“第一组节点矩阵代入，映射正常。”

　　吴涛头也不擡地回应。

　　“核的商群结构清晰，无扭子群出现。”

　　时间一分一秒地流逝。

　　晚上十点。

　　饮水机里的热水开了又停，停了又开。

　　李建明那个杯里的茶水早就没有了热气，茶叶泡得发白，沉在杯底。

　　地上的废纸团开始变多。

　　“这里不对。”

　　吴涛手里的笔停住了，他看着纸上刚刚算出来的一个矩阵，眉头紧紧拧在一起。

　　“陈拙，等一下。”

　　陈拙转过身，手里的粉笔停在半空。

　　“第三维度的映射，在处理边缘孤立节点的时候，出现了维度塌陷。”

　　吴涛用笔尖重重地敲着草稿纸。

　　“你刚才定义的那个同构映射，默认了所有节点都在同一个连通分支里，但现实的网络模型中，一定存在孤立的子网。”吴涛擡起头，眼底布满了红血丝。

　　“孤立子网的边界是空的，如果强行映射进同调群，秩不匹配，这个的数值会直接爆炸，我们又绕回去了。”办公室里出现了短暂的停顿。

　　李建明站起身，走到吴涛身后，低头看着那几行算式，眉头也皱了起来。

　　确实是个硬伤。

　　理论上的代数空间是完美的，但他们要解决的是实际的网络拓扑模型，那些不规则的，孤立的边缘节点，就像是完美瓷器上的裂缝，很容易把整个映射体系撕裂。

　　“能不能加一个辅助定理，把孤立节点单独剥离出来算？”

　　吴涛揉了揉发酸的手腕，试探性地提出一个常规方案。

　　“不行。”

　　李建明直接否决。

　　“剥离计算就破坏了全局不变量的纯粹性，最后合并的时候，误差项又会冒出来，微积分的亏就在这儿，不能再吃一次。”两人同时看向陈拙。